带偏移的 Poisson 回归的示例

在“广义线性模型”特质中，您可以指定一个偏移变量，以便在具有对数连结函数的 Poisson 回归模型中对均值建模统一尺度。偏移变量最常用于在对数连结的 Poisson 回归情形中对均值建模统一尺度。

本例中使用的数据表包含有关波浪对船体前部造成的某类损坏的信息。船体建造工程师想了解与以下三个变量关联的损坏风险：船种类、造船的年份和船投入使用的年份。

您将 log(服役月数) 作为偏移变量，因为您预计维修次数将与服役月数成比例。

为了了解如何使用偏移变量，假定 GLM 的线性成分称为 h。然后使用对数连结函数，带有偏移均值的模型指定如下：

exp[Log(服役月数) + h] = [(服役月数) * exp(h)].

要运行该示例，请执行以下步骤：

1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Ship Damage.jmp。

2. 选择分析 > 拟合模型。

3. 从“特质”列表中选择广义线性模型。

4. 从“分布”列表中选择 Poisson。

在“连结函数”列表中，应自动为您选择对数。

5. 选择数量并点击 Y。

6. 选择服役期并点击剩余偏差。

7. 选择种类、制造年份、投入使用年份并点击添加。

8. 点击过度离散检验和区间的复选标记框。

9. 点击运行。

从该报表中，我们看到三个效应（种类、制造年份、投入使用年份）都是显著的。

图 13.7 具有偏移的 Poisson 模型的部分报表 

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