重复测量退化的示例
使用“重复测量退化”平台可对合金试样中疲劳相关裂纹长度的进展进行建模。裂纹大小会随着合金经受多轮磨损而增大。当裂纹大小达到 1.6 英寸时，合金被认为是不安全的。您关注于估计裂纹大小的 50% 达到 1.6 英寸需经过的周期数。本例采用的模式仿照 Meeker et al.(2022, ch. 21) 中的示例。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Reliability/Alloy A.jmp。
2. 选择分析 > 可靠性和生存 > 重复测量退化。
3. 选择长度并点击 Y，响应。
4. 选择 MCycles 并点击时间。
5. 选择标本并点击标签，系统 ID。
6. 在失效上限定义的文本框中键入 1.6。
7. 点击确定。
图 8.2 初始“带随机参数的重复测量退化”报表
该初始报表提供一些选项，可以向响应（长度）和时间变量 (MCycles) 添加变换，也可以更改该模型的路径定义。
8. 在“路径定义”面板中，向下滚动并选择第三个模型。
图 8.3 选定的“路径定义”模型
图中的曲线更新以便与选定模型匹配。
9. 点击转至 Bayes 估计。
图 8.4 初始响应报表
初始响应报表包含路径定义公式的图片以及用于指定分层 Bayes 模型的先验值的面板。同时还提供用于控制 Bayes 估计过程的选项。
10. 点击拟合模型。
图 8.5 “Bayes 估计”报表（部分）
“后验估计”报表显示 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 过程的结果。使用该表右侧的按钮以查看数据表中的所有 MCMC 样本。“诊断”报表显示原始数据值以及拟合模型的曲线。
使用“寿命分布刻画器”报表估计裂纹大小的 50% 达到 1.6 英寸需经过的周期数。
11. 在“分位数”刻画器中，为概率键入 0.50。
图 8.6 寿命分布刻画器
请注意，“失效上限定义”为 1.6 英寸。这是“寿命分布刻画器”报表的“失效分布”和“分位数”刻画器中使用的失效的定义。“分位数”刻画器在概率为 0.50 时，显示裂纹大小的 50% 达到 1.6 英寸时的估计周期数为 0.1197，此时 95% 可信区间为 0.11 至 0.131。