零泛滥 Poisson 回归的示例
本例显示如何使用“拟合模型”平台的“广义回归”特质拟合零泛滥 Poisson 回归模型。零泛滥 Poisson 分布适用于这样的计数数据，其响应为零的情况可以来自于多个源。
在本例中，您分析的数据是公园游客各群体钓鱼的数量。本例的数据表详细说明了可能影响 250 个参观公园的群体钓鱼数量的五个因素。
在数据收集期间，它从不确定组中的任何人是否实际钓鱼了。但是，将隐藏的钓过鱼列包括在表中以强调在以下两种情况下钓鱼数可以为零：组中没有一个人在钓鱼或组中钓鱼的人运气都很不好。因此，零响应可能有两个来源。要解决该问题，您可以拟合零泛滥分布。因为 Poisson 分布适用于来自钓鱼的人的计数数据，您拟合零泛滥 Poisson 分布。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Fishing.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 从“选择列”列表中选择钓鱼数，然后点击 Y。
4. 从活鱼饵一直选到儿童，然后点击宏 > 析因次数。
这会将最高达到 2 次（次数框中的默认值）的所有项都添加到模型中。
5. 从“选择列”列表中选择验证，然后点击验证。
6. 从“特质”列表中选择广义回归。
7. 从“分布”列表中选择零泛滥 Poisson。
8. 点击运行。
显示的“广义回归”报表包含“模型比较”报表、“模型启动”控制面板和一个“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 最大似然’”报表。请注意，默认估计方法是“Lasso”。
9. 从“估计方法”列表中，选择弹性网络。
10. 点击执行。
随即显示“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”报表。“解路径”、“原始预测变量的参数估计值”报表和“效应检验”报表都指示有一项已清零。零泛滥参数（其估计值显示在两个参数估计值报表的最后一行）高度显著。这指示响应钓鱼数中的一些变异可能是一些组实际不钓鱼造成的。
图 7.6 “原始预测变量的参数估计值”报表
“效应检验”报表指示以下四项在 0.05 水平下显著：活鱼饵、鱼竿、鱼竿*露营者和鱼竿*儿童。
11. 点击“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”旁边的红色小三角，然后选择刻画器 > 刻画器。
12. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择优化和意愿 > 意愿函数。
响应应用了一个函数，它指示最大化钓鱼数是您想要的。有关意愿函数的详细信息，请参见《刻画器指南》中的“意愿刻画和优化”。
13. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择优化和意愿 > 最大化意愿。
图 7.7 最大化钓鱼数的“预测刻画器”
您可以更改预测变量的设置来查看以下显著效应的影响：活鱼饵、鱼竿、鱼竿*露营者和鱼竿*儿童。例如，活鱼饵与钓到更多的鱼关联；露营者与不露营的人相比带来的鱼竿更多，因此钓的鱼更多。
14. 点击“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”旁边的红色小三角，然后选择保存列 > 保存预测公式和保存列 > 保存方差公式。
以下两列添加到数据表：“钓鱼数”预测公式和“钓鱼数”方差。
15. 在数据表中，右击列标题并选择公式以查看公式。或者，点击列面板中列名称右侧的加号。请注意，估计的零泛滥参数 0.781522155 在这两个公式中都出现了。