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发布日期: 09/18/2023

确定性筛选设计概述

确定性筛选设计仅需要少量试验、使用连续因子的三个水平,并且允许估计主效应和某些交互作用和二次项。调查人员在想要识别对响应影响最大的因子时会使用筛选设计。筛选设计支持您通过较小规模的实验研究大量因子。

许多标准筛选设计都侧重于估计主效应。确定性筛选设计提供标准筛选设计所不具备的优势。这些设计可避免效应混杂,并且可以标识对响应造成非线性效应的因子。有关确定性筛选设计的优势和构造的详细信息,请参见 Jones and Nachtsheim (2011a)。

针对仅包含连续因子的设计,对确定性筛选设计和标准筛选设计的以下属性进行了比较:

注意:在提及二次效应时,假定标准筛选设计具有中心点。

主效应与双因子交互作用正交。

确定性筛选设计:始终

标准筛选设计:仅适用于分辨率 IV 或更高分辨率

没有任何双因子交互作用与任何其他双因子交互作用完全混杂。

确定性筛选设计:始终

标准筛选设计:仅适用于分辨率 V 或更高分辨率

在仅包含主效应和二次效应的模型中,所有二次效应都可估计。

确定性筛选设计:始终

标准筛选设计:从不

本节下文中对这些属性进行了更为详尽的介绍。

标准筛选设计

标准筛选设计,如部分析因或 Plackett-Burman 设计,尝试使用相对较少的资源分配研究许多因子。不过,标准筛选设计有若干不想要的功能:

这些设计中的某些主效应可能与双因子交互作用存在别名关系。例如,在 Plackett-Burman 设计中,主效应与若干双因子交互作用相关。若一个或多个双因子交互作用效应很强,那么必须在实验中执行额外试验来解决不确定性。

这些设计中的某些双因子交互作用之间还可能相互混杂。因此,若某个双因子交互作用效应很强,那么必须在实验中执行额外试验来解决遗留的不确定性。

连续因子通常设置为仅有两个水平(低和高)。不过,工程师和科学家往往希望设计中的连续因子设置为三个水平(低、中、高)。这是因为两个水平不足以检测物理系统中很常见的非线性。您可以使用添加了中心点的传统筛选设计来检测非线性,但这种设计并不识别引起效应的因子。

确定性筛选设计

使用确定性筛选设计,您可以执行以下操作:

避免模型不确定性,支持您更快更高效地识别重要因子。

识别非线性效应的原因,同时避免混杂最高达到二阶的任何项。因此,您不仅能够检测非线性(就像您在传统筛选设计中使用中心点那样),而且可以识别引起效应的因子。

确定性筛选设计提供以下优势:

确定性筛选设计仅需要少量试验。对于六个或六个以上的因子,所需的最小试验次数通常只比因子数的两倍稍多。有关试验次数的更多详细信息,请参见会议矩阵和试验次数

主效应与双因子交互作用正交。这意味着主效应估计值不会因为存在活跃的双因子交互作用而产生偏倚,不论这些交互作用是否包含在模型中。请注意,在分辨率 III 筛选设计中,某些主效应与交互作用效应混杂。此外,若存在活跃的双因子交互作用,Plackett-Burman 设计会生成有偏的主效应估计值。

没有任何双因子交互作用与任何其他双因子交互作用完全混杂。不过,某个双因子交互作用可能与其他双因子交互作用相关。请注意,分辨率 IV 筛选设计完全混杂某些双因子交互作用效应。

在仅包含主效应和二次项的模型中,所有二次效应都可估计。这样您就可以识别解释非线性的因子。请注意,添加了中心点的传统筛选设计允许估计所有二次效应(假定是只包含主效应和二次效应的模型时)。

二次效应与主效应正交,且不与双因子交互作用完全混杂。二次效应可能与交互作用效应相关。

对于 6 到至少 30 个因子,有可能高精度地估计涉及三个或三个以下因子的所有完全二次模型的参数。

对于 18 个或 18 个以上的因子,则可以用任意 4 个因子拟合完全二次模型。对于 24 个或 24 个以上的因子,则可以用任意 5 个因子拟合完全二次模型。

“确定性筛选设计”平台

“确定性筛选设计”平台支持您为连续因子和两水平分类因子构造确定性筛选设计。它还支持您构造分区组设计。您可以添加额外的非中心试验,用来增强设计在有许多效应活跃时能可靠地检测效应的能力。

要查看效应之间相关性的绝对值,请使用“确定性筛选设计”窗口的“设计评估”部分中提供的“相关性色图”。您可以通过比较相关性色图,将确定性筛选设计的别名关系结构与其他设计的别名关系结构加以比较。请参见“相关性色图”

有关确定性筛选设计的结构的详细信息,请参见确定性筛选设计的结构。有关包含区组的确定性筛选设计的信息,请参见确定性筛选设计中的分区组。有关如何对使用确定性筛选设计获取的数据进行分析的建议,请参见实验数据分析

“拟合确定性筛选”平台

运行“确定性筛选设计”(DSD) 后,使用“拟合确定性筛选”平台分析您的结果。标准模型选择方法应用在 DSD 可能无法标识活跃效应。要标识活跃的主效应和二阶效应,“拟合确定性筛选”平台使用名为 DSD 的有效模型选择的算法。该算法利用 DSD 的特殊结构。请参见““拟合确定性筛选”平台”

若在 JMP 中创建 DSD,设计表则包含名为“拟合确定性筛选”的脚本,该脚本可使用“DSD 的有效模型选择”方法自动运行分析。

需要更多信息?有问题?从 JMP 用户社区得到解答 (community.jmp.com).