本节说明“变异性图”平台的“误分类概率”报表中概率的计算。误分类概率基于部件的测量值 Y 和部件的真实值 X 的联合概率函数。联合概率分布函数 FYX(y, x) 使用具有均值向量 [m, m] 和以下协方差矩阵的二元正态分布:
其中,gP 是部件间变异,gM 是测量变异,m 是总均值。这些数量可以在报表窗口中找到或从报表窗口中的数量派生。具体而言,gP + gM 等于总变异 (TV) 除以 6 之后的平方:(TV/6)2,gP 等于部件变异 (PV) 除以 6 之后的平方:(PV/6)2。Y 与 X 之间的相关性 rYX 定义为 gP/(gP + gM) 的平方根。
下一步,定义以下概率:
d = P[(LSL ≤ X ≤ USL) and (Y < LSL or Y > USL)]
b = P[(X < LSL or X > USL) and (LSL ≤ Y ≤ USL)]
p = P(LSL ≤ X ≤ USL)
可以使用联合概率分布函数 FYX(y, x) 以及 Y 和 X 的边缘概率分布函数 FY(y) 和 FX(x) 来表示这些概率:
d = FYX(LSL, USL) - FYX(LSL, LSL) - FYX(USL, USL) + FYX(USL, LSL) + FX(USL) - FX(LSL)
b = FYX(USL, LSL) - FYX(LSL, LSL) - FYX(USL, USL) + FYX(LSL, USL) + FY(USL) - FY(LSL)
p = FX(USL) - FX(LSL)
P(错误拒绝了良好部件)= d/p
P(错误接受了不良部件)= b/(1-p)
P(部件良好但被拒绝)= d
P(部件不良但被接受)= b
P(部件良好)= p