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广义线性建模的一个重要方面是模型中解释变量的选择。拟合优度统计量的变化通常用于评估解释变量的子集对特定模型的贡献。将偏差定义为可达到的最大对数似然与回归参数的最大似然估计值处的对数似然的差值的两倍。偏差通常用作拟合优度的测度。使用每个观测对应有参数的模型能够实现可达到的最大对数似然。响应分布的偏差公式列出响应变量的每个可用分布的偏差公式。
yi 是第 i 个响应
μi 是相应的预测均值
V(μi) 是方差函数
wi 是第 i 个观测的已知权重
(yiμi) 是原始残差
若 (yiμi) 为正数,则 sign(yiμi) 为 1;若 (yiμi) 为负数,则它为 -1。
di 是观测 i 对总偏差的贡献
φ 是离散参数
V(μi) 是方差函数
hi 是矩阵 We(1/2)X(X'WeX)-1X'We(1/2) 的第 i 个对角线元素,其中 We 是在计算期望信息矩阵时使用的权重矩阵。
有关残差和广义线性模型的详细信息,请参见《SAS/STAT 14.3 用户指南》中的“GENMOD 过程”一章 (SAS Institute Inc. 2017, ch. 46)。