统一尺度估计值和连续项的编码

参数估计值高度依赖于其相应因子的尺度。将因子从克转换为千克后，其参数估计值将变化一千倍。将同样的变化应用于平方（二次）项时，其参数估计值将变化一百万倍。

为了更好地理解和比较效应大小，您应该以尺度不变的方式检查参数估计值。应该使用一个尺度，将参数估计值的大小与其相应项对响应所产生的效应大小关联起来。可通过许多方法来执行该操作。

报表红色小三角菜单上的“效应筛选”>“统一尺度估计值”命令提供与统一尺度因子对应的系数。这些因子尺度统一后均值为 0 且极差为 2。图 3.42显示了 Drug.jmp 的报表。

若因子样本值的最大值和最小值与样本均值的距离相等，则统一尺度因子的范围为 –1 到 1。这种统一尺度对应于实验设计中使用的传统编码。在包含单个因子的回归的情况下，随着因子遍历其整个范围时响应预测值会发生变化，统一尺度参数估计值等于该变化的一半。

在数据涉及未编码值时，统一尺度估计值对于评估模型项的影响很重要。对于正交设计，统一尺度估计值与未编码数据的估计值相同。

注意：“编码”列属性线性统一因子值的尺度，以便其编码值介于 –1 到 1 之间。参数估计值以这些编码值的形式提供，这样在此情形下就不再需要统一尺度估计值。（与用于获取统一尺度估计值的变换不同，编码值的均值不一定为 0。）

“统一尺度估计值”的示例

选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Drug.jmp。

选择分析 > 拟合模型。

选择 y 并点击 Y。

选择药物和 x，并将它们添加到构造模型效应列表。

将“重点”改为最小报表。

点击运行。

从“响应‘y’”旁边的红色小三角菜单中，选择效应筛选 > 统一尺度估计值。

报表（图 3.42）指示连续因子 x 以其均值为中心，以其极差的一半为尺度。

图 3.42 “统一尺度估计值”报表

该模型拟合三条平行线，每个药物组对应一条线。x 值的范围介于 3 到 21 之间。x 的统一尺度估计值为 8.8846543，是任一药物组在 x = 21 时的预测值与 x = 3 时的预测值之间差值的一半。通过从报表的红色小三角菜单中选择保存列 > 预测公式，您可以验证这一事实。然后，添加行以获取每个药物组在 x = 21 和 x = 3 时的预测值。

因此，在这一特定数据集中的整个 x 值范围内，x 的影响是在大约 17.8 个单位的范围内改变响应。请注意，基于原始数据的 x 的参数估计值为 0.9871838；该估计值不允许用响应来进行直接解释。