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考虑自由度为 1 的检验 Lβ = 0,其中 L 是常数的行向量。该假设的 t 检验的检验统计量为:
其中 s 是均方根误差。若检验统计量的绝对值超过 t 分布的 1 - α/2 分位数 t1-α/2(自由度等于误差自由度),则在显著性水平 α 上拒绝该假设。
要查找最小显著值(用 (Lb)LSV 表示),我们求 Lb 的解:
在线性对比检验一个假设(设置单个 βi 等于 0)的特例中,这简化为:
在相关检验是比较两组均值的情形中,文献提到了最小显著性差异 (LSD)。在模型只包含一个名义型变量的特例中,检验单个线性对比的公式简化为 LSD 的公式: