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ARIMA 模型的统计详细信息
ARIMA 模型
对于响应序列 {yi}，ARIMA 模型的一般形式为：
其中
t 是时间索引
B 是定义为 Byt = yt - 1 的后移算子
wt = (1 - B)d yt 是差分后的响应序列
μ 是截距或均值项
φ(B) 和 θ(B) 分别为自回归算子和移动平均算子，表示为：
其中
at 是随机扰动项序列
假定 at 独立，服从均值为零且方差为常数的正态分布。
该模型可以改写为：
常数估计值 δ 由以下关系等式给出：
季节性 ARIMA 模型
在季节性 ARIMA 建模过程中，差分、自回归和移动平均算子是季节性和非季节性多项式的乘积：
其中 s 是每周期观测数。系数的第一个下标是因子编号（1 表示非季节性，2 表示季节性），第二个下标为滞后项。