使用 Goel and Wu (1971) 中所述的积分方程法（含 24 个高斯点）计算单侧平均运行链长 (ARL) 值。若“起始值”大于 0，则根据 Lucas and Crosier (1982) 的附录 A.1 中的方法计算值。

Lucas and Crosier (1982) 描述了 CUSUM 图的“起始值”的属性，其中的初始 CUSUM S0 设置为非零值。这有时称为快速初始响应 (FIR) 功能。他们给出的平均运行链长计算表明 FIR 功能在过程受控时影响极小，所以这导致对初始失控状况的响应速度比标准 CUSUM 图更快。