G 图控制限

负二项分布是扩展的几何 (Poisson) 分布，允许相对于 Poisson 的过度离散。负二项分布可用于构建计数数据的精确和近似控制限。可基于负二项分布的卡方近似来获得近似控制限。所有数据都用作单个观测，而与子组大小无关。

假设 X 服从参数为 (m, k) 的负二项分布，则：

其中：

基于以上近似计算，可确定近似的上控制限和下控制限。对于标定 a 水平的一个方向上的第一类错误概率，近似上控制限是上控制限的限值，如下所示：

同样，近似的下控制限 (LCL) 满足：

因此，近似水平的下控制限 (LCL) 和上控制限 (UCL) 分别计算如下：

其中：

有关负二项控制限的详细信息，请参见 Hoffman (2003)。