Bootstrapping 示例

该示例使用 Car Physical Data.jmp 样本数据表。某轮胎制造商要从发动机的排气量（英寸3）预测发动机的马力。该公司最关注估计两个变量之间关系的斜率。斜率值帮助公司预测在排气量发生变化时马力的相应变化。

在本例中，由于方差齐性的回归假设不成立，所以斜率回归分析中的置信限可能产生错误结果。出于此原因，该公司使用斜率置信区间的 bootstrap 估计值。

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Car Physical Data.jmp。

2. 选择分析 > 以 X 拟合 Y。

3. 选择马力并点击 Y，响应。

4. 选择排气量并点击 X，因子。

5. 点击确定。

6. 点击“二元拟合，以‘排气量’拟合‘马力’”旁边的红色小三角，然后选择拟合线。

斜率估计值为 0.503787，近似 0.504。

7. （可选）在参数估计值报表中右击，然后选择列 > 95% 下限。

8. （可选）在参数估计值报表中右击，然后选择列 > 95% 上限。

从回归分析得到的斜率置信限分别为 0.4249038 和 0.5826711。

9. 右击参数估计值报表中的估计值列并选择 Bootstrap。

Bootstrap 选项 

拆分选定列选项选定时，右击的列是相关的。请参见“Bootstrapping”窗口选项。

10. 键入 1000 作为 Bootstrap 样本数的值。

11. （可选）要匹配Bootstrap 报表 中的结果，请为随机种子键入 12345。

12. 点击确定。

Bootstrap 过程运行并生成一个“Bootstrap 结果”数据表，其中包含斜率和截距的未堆叠结果。

接下来，分析 Bootstrap 斜率。

13. 在“Bootstrap 结果”表中，运行分布脚本。

“分布”报表包括“Bootstrap 置信限”报表。

Bootstrap 报表 

斜率的估计值（步骤 6）为 0.504。根据 Bootstrap 结果中的 95% 覆盖率，该公司可以估计出斜率介于 0.40028 和 0.61892 之间。排气量变化一个单位时，在 95% 的置信区间内，马力变化量介于 0.40028 和 0.61892 之间。该斜率的 bootstrap 置信区间（0.400 到 0.619）比使用步骤 7和步骤 8中的常用回归假设获得的置信区间（0.425 到 0.583）略宽一些。

注意：“Bootstrap 置信限”报表中的“BC 下限”和“BC 上限”列为修正偏倚的区间。请参见修正偏倚的百分位数区间。