您执行了一个实验来研究爆米花产量。研究的因子为爆米花种类(plain 或 gourmet)、使用的油量和包型大小(小或大)。响应为产量。您要确定爆米花种类、油量和包型大小这几个因子是如何影响爆米花产量的。
有八个可能的因子水平组合,对每个组合试验两次,这样得到产量的 16 个值。
注意:这些数据虽是虚构的,但却是根据 Box、Hunter 和 Hunter (1978) 的著作中报告的实验启发而形成的。
1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Popcorn.jmp。
2. 在左上部的“表”面板中,点击完全析因模型旁边的绿色小三角,
用完全析因模型来拟合数据。
“效应汇总”报表
在“效应汇总”报表中,请注意爆米花*包型交互作用具有很小的 p 值 (0.00261)。从这一点您可以得出结论:爆米花和包型之间存在显著的交互作用。
3. 点击“响应: 产量”红色小三角菜单,然后选择保存列 > 预测公式。
这将包含预测公式的列保存到数据表。新列为预测公式: 产量。
4. 点击“响应: 产量”红色小三角菜单,然后选择保存列 > 均值置信区间。
这向数据表添加了两个新列:95% 均值下限: 产量和 95% 均值上限: 产量。
现在您可以使用图形生成器直观演示爆米花和包型之间的交互作用。
5. 选择图形 > 图形生成器。
6. 选择这些列并将它们拖至 Y 区域:
‒ 预测公式: 产量
‒ 95% 均值下限: 产量
‒ 95% 均值上限: 产量
7. 选择爆米花并将它拖至 X 区域。
8. 选择包型并将它拖至 X 分组区域。
9. 选择油量并将它拖至 Y 分组区域。
八个因子组合的产量值
回想一下,对于因子水平的八个可能组合,每个组合都有两个观测。预测公式为这两个值(属于同一因子水平组合)给出同一预测。因为选择了“随机散布”选项,您可以看到爆米花、包型和油量的每个组合有两个点。
10. 将“随机散布”改为无(八个因子组合的产量值)。
设置图形的格式可以查看 95% 均值下限: 产量和 95% 均值上限: 产量的区间样式的条形图,并查看预测公式: 产量的点。
11. 选择“条形图”元素 并将它拖到该图。
这将添加三个 Y 轴变量的条。
将置信限和均值标绘为并排条
12. 在“条形图”选项面板中,从“条样式”菜单选择区间(将置信限和均值标绘为并排条)。
将“区间”条样式应用到三个 Y 轴变量
区间条样式现在从 95% 均值下限: 产量跨越至预测公式: 产量,但您想要它向上跨越至 95% 均值上限: 产量。删除预测公式: 产量的条形图元素。
13. 在“变量”下的“条形图”选项中,取消选择 Y 预测公式: 产量(将“区间”条样式应用到三个 Y 轴变量)。
现在,置信区间从上限值跨越到下限值。
置信边界的区间跨度
删除 95% 均值下限: 产量和 95% 均值上限: 产量对应的点图元素。
14. 在“变量”下的“点”选项中,取消选择 Y 95% 均值下限: 产量和 Y 95% 均值上限: 产量(置信边界的区间跨度)。
要使预测值更容易看清,请增加点的大小。
15. 按住 Ctrl 键并在任意象限中右击。选择图形 > 标记大小 > XXL。
提示:您还可以更改图形标题以及 X 和 Y 区域的标签。点击标签并键入新文本。
16. (可选)点击完成。
预测均值和置信区间
您可以看出以下关系:
• 对于较大 (large) 包型,plain 和 gourmet 爆米花之间没有区别。
• 对于较小 (small) 包型,gourmet 爆米花的产量高于 plain 爆米花。
• 对于油量的每个水平,爆米花种类和包型大小之间的关系是相同的。正如您所预期的那样,没有证据表明存在三因子交互作用,因为“效应汇总”报表指示三因子交互作用在统计上不是显著的。