固定效应的方差矩阵始终修改为包括 Kackar-Harville 校正。BLUP 的方差矩阵以及 BLUP 与固定效应之间的协方差都不做 Kackar-Harville 校正。这种方法的原理是：当随机效应包含许多水平时，BLUP 校正可能占用较多的计算和内存资源。在 SAS 中，仅当设置 DDFM=KENWARDROGER 时才对固定效应和 BLUP 执行 Kackar-Harville 校正。

对于具有相对协方差参数的非零二阶导数的协方差结构，Kenward-Roger 协方差矩阵调整包括一个二阶项。该项会导致标准误差收缩。此外，得到的调整协方差矩阵可能是无限的，在重新参数化时会变化。一阶 Kenward- Roger 协方差矩阵调整消除了二阶导数的计算。所有空间结构和 AR(1) 结构是通常导致非零二阶导数的协方差结构。

因为 JMP 执行 Kenward-Roger 一阶调整

• 仅涉及固定效应参数的线性组合的标准误差与 PROC MIXED DDFM=KENWARDROGER
(FIRSTORDER) 相符。这种情况假定用户已经在 PROC MIXED 和 JMP 使用的不同参数化之间谨慎变换。

• 仅涉及 BLUP 参数的线性组合的标准误差与 PROC MIXED DDFM=SATTERTHWAITE 相符。

• 若数据不平衡，则同时涉及固定效应和 BLUPS 的线性组合的标准误差与任何 DDFM 选项的 PROC MIXED 都不相符。但是，这些标准误差介于使用 DDFM=SATTERTHWAITE 选项和 DDFM=KENWARDROGER 选项分别获得的结果之间。若数据平衡，不论如何设置 DDFM 选项，JMP 结果始终与 SAS 结果相符，因为 Kackar-Harville 校正为空。

仅涉及固定效应参数的线性组合的检验的自由度使用一阶 Kenward-Roger 校正来计算。因此，JMP 中这些检验的结果与使用 DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER) 选项的 PROC MIXED 相符。若线性组合中存在 BLUP，JMP 将使用 Satterthwaite 近似来获取自由度。结果将遵循与上一段中为标准误差描述的模式类似的模式。

有关 Kackar-Harville 校正和 Kenward-Roger 自由度方法的详细信息，请参见 Kenward and Roger (1997)。Satterthwaite 方法在 SAS Institute Inc.(2018d) 的“混合过程”一章中进行了说明。