Durchschnittswerte für eine Variable vergleichen
Wenn Sie eine stetige Y-Variable und eine kategoriale X-Variable haben, können Sie Durchschnittswerte über alle Ebenen der X-Variablen vergleichen.
Szenario
Dieses Beispiel verwendet die Datentabelle Companies.jmp, die Finanzdaten für 32 Unternehmen aus der Pharma- und Computerindustrie enthält.
Ein Geschäftsanalyst muss folgende Fragen untersuchen:
• Wie sind die Gewinne von Computerunternehmen mit denen von Pharmaunternehmen zu vergleichen?
Um diese Frage zu beantworten, passen Sie Profits ($M) nach Type an.
Die Beziehung erkennen
1. Wählen Sie Hilfe > Beispieldatenordner und öffnen Sie Companies.jmp.
2. Wenn die Beispieldatentabelle Companies.jmp noch offen ist, sind darin vielleicht ausgeschlossene oder ausgeblendete Zeilen. Um die Zeilen in den Standardzustand zurückzusetzen (alle Zeilen eingeschlossen, keine ausgeblendet), wählen Sie Zeilen > Zeileneigenschaften aufheben.
3. Wählen Sie Analysieren > Y nach X anpassen.
4. Wählen Sie Profit ($M) aus und klicken Sie auf Y, Zielgröße.
5. Wählen Sie Type und klicken Sie auf X, Faktor.
6. Klicken Sie auf OK.
Abbildung 5.15 Gewinne nach Unternehmenstyp
Beim Computertyp gibt es einen Ausreißer. Der Ausreißer dehnt die Skala des Diagramms aus und erschwert einen Vergleich der Gewinne. Schließen Sie den Ausreißer aus und blenden Sie ihn aus:
1. Klicken Sie auf den Ausreißer.
2. Wählen Sie Zeilen > Ausschließen/Einschließen. Der Datenpunkt ist in den Berechnungen nicht mehr enthalten.
3. Wählen Sie Zeilen > Ausblenden/Einblenden. Der Datenpunkt ist auf allen Graphen ausgeblendet.
4. Um das Diagramm ohne den Ausreißer neu zu erstellen, klicken Sie auf „Einfaktorielle Analyse von Profits ($M) nach Type“ und wählen Wiederholen > Analyse wiederholen. Sie können das Original-Streudiagramm-Fenster schließen.
Abbildung 5.16 Aktualisiertes Diagramm
Durch das Entfernen des Ausreißers erhält der Finanzanalyst ein klareres Bild der Daten.
5. Um den Zusammenhang weiter zu analysieren, wählen Sie über das rote Dreieck neben „Einfaktorielle Analyse von Profits ($M) nach Typ“ diese Optionen aus:
– Anzeigeoptionen > Mittelwertlinie. Damit werden dem Streudiagramm Mittelwertlinien hinzugefügt.
– Mittelwerte und Standardabweichung. Damit wird ein Bericht angezeigt, der Durchschnittswerte und Standardabweichungen enthält.
Abbildung 5.17 Mittelwertlinien und Bericht
Ergebnisse interpretieren
Der Finanzanalyst wollte einen Vergleich der Gewinne der Computerfirmen mit denen von Pharmafirmen anstellen. Das aktualisierte Streudiagramm zeigt, dass Pharmaunternehmen durchschnittlich einen höheren Gewinn ausweisen als Computerfirmen. Wenn Sie in dem Bericht den einen Mittelwert von dem anderen abziehen, beträgt der Gewinnunterschied rund 635 Mio. Dollar. Der Plot zeigt auch, dass einige Computerunternehmen Verluste aufweisen, alle Pharmaunternehmen Gewinne.
T-Test durchführen
Der Finanzanalyst hat nur einen Teil der Unternehmen untersucht (die Unternehmen in der Datentabelle). Ein Finanzanalyst möchte folgende Fragen beantworten:
• Besteht ein Unterschied in der breiteren Population oder ist die Differenz von $635 Millionen ein Zufall?
• Wenn ein Unterschied besteht, welcher?
Um diese Fragen zu beantworten, führen Sie einen Zwei-Stichproben-t-Test durch. Bei einem t-Test verwenden Sie Daten aus einer Stichprobe, um Inferenzen über die Grundgesamtheit zu erstellen.
Um den t-Test durchzuführen, klicken Sie auf das rote Dreieck für „Einfaktorielle Analyse“ und wählen Mittelwerte/ANOVA/gepooltes t aus.
Abbildung 5.18 Ergebnisse des gepoolten t-Tests
Der p-Wert 0,0001 ist kleiner als das Signifikanzniveau von 0,05, woraus statistische Signifikanz folgt. Daher kann der Finanzanalyst daraus schließen, dass die beobachtete Differenz in den Durchschnittsgewinnen für die Stichprobendaten statistisch signifikant ist. Dies bedeutet, dass in der Gesamtpopulation die durchschnittlichen Gewinne für Pharmaunternehmen von den durchschnittlichen Gewinnen der Computerunternehmen verschieden sind.
Schlussfolgerungen ziehen
Verwenden Sie die Konfidenzintervallgrenzen, um zu ermitteln, wie groß der Unterschied der Gewinne der beiden Unternehmenstypen ist. Sehen Sie sich die Werte Diff KI oben und DIff KI unten in Abbildung 5.18 an. Der Geschäftsanalyst kommt zu der Schlussfolgerung, dass der durchschnittliche Gewinn von Pharmaunternehmen zwischen 343 Mio. Dollar und 926 Mio. Dollar höher ist als der durchschnittliche Gewinn von Computerunternehmen.