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等分散性の検定からグループの分散が有意に異なることがわかったときは、通常のANOVA検定ではなく、Welchの検定を使用した方がよいかもしれません。Welchの統計量は、通常の一元配置分散分析におけるF検定の枠組みを用いていますが、 グループごとの不偏分散の逆数で加重された平均が計算に使われています(Welch 1951; Brown and Forsythe 1974; Asiribo and Gurland 1990)。水準が2つしかないとき、Welchの一元配置分散分析は分散が等しくない場合のt検定と等価です。
各検定の分子で使用される自由度。因子の水準数をkとすると、分子にはk-1個の自由度があります。O’Brien、Brown-Forsythe、およびLeveneの統計量の計算では、データが1つしかない水準は無視されます。その場合の分子自由度は、計算に使用された水準数からさらに1を引いたものになります。
検定の分子で使用される自由度。因子の水準数をkとすると、分子にはk-1個の自由度があります。標本サイズが1しかない水準は、Welchの一元配置分散分析の計算には使用されません。その場合の分子自由度は、計算に使用された水準数からさらに1を引いたものになります。
「母平均がすべての水準において等しい」という仮定のもとで、現在のF値より大きなF値を得る確率。p値が0.05以下の場合には、「いずれかの平均が他の平均と異なっている」ことを示す証拠があるとみなされます。
F値とt値の関係を示すために出力されます。t値は、F値の平方根です。この結果は、X変数の水準が2つのときにだけ表示されます。