グループ平均が元のY変数のグループごとの不偏分散と等しくなるような従属変数が新しく作成されます。O’Brien検定は、グループごとの分散に対する分散分析と言えます（O’Brien 1979; Olejnik and Algina 1987）。

各グループにおける中央値と各観測値との差の絶対値を応答として分散分析を実行し、F検定を行います（Brown and Forsythe 1974）。

各グループにおける平均と各観測値との差の絶対値を応答として分散分析を実行し、F検定を行います（Levene 1960）。JMPのLevene検定では、ばらつきが（SASのデフォルトがであるのとは対照的に）として計算されます。

標本分散の重み付きの算術平均を、標本分散の重み付きの幾何平均と比べます。幾何平均は必ず算術平均以下になり、算術平均と幾何平均が等しくなるのは、すべての値が等しい場合です。すべての標本分散が等しいと、それらの算術平均と幾何平均は等しくなります。グループごとの分散の間に見られる変動が大きいほど、2つの平均の差が大きくなります。2つの平均から計算された値が、χ2分布によって近似されます（カイ2乗分布は、F分布の分母自由度を無限大にし、分子自由度を掛けたものです）。カイ2乗検定統計量の値が大きいということは、算術平均／幾何平均の比が大きい、つまりグループごとの分散の違いが大きいことを意味します。Bartlett検定のカイ2乗検定統計量を自由度で割ったものが、F値として出力されます。Bartlettの検定は、正規性の仮定が満たされないケースに対して頑健ではありません（Bartlett and Kendall 1946）。

（X変数の水準が2つの場合にのみ使用可能）検定の対象が2つのグループだけである場合、等分散性の検定として標準的なF検定も行われます。F検定は、小さい方の分散値に対する大きい方の分散推定値の比です。両側検定にする目的で、F分布のp値に2が掛けられます。