数学的に見ると、「2水準スクリーニングのあてはめ」プラットフォームは、応答ベクトルのn個の値を回転によってn個の新しい値に変換しています。回転後の値は、主効果や交互作用などのモデル空間に写像されます。
対比 = T' × 応答
上の式で、Tは正規直交行列で、切片から始まり、因子の主効果、2因子間交互作用、3因子間交互作用・・・と続き、交換後の値がn個になるまで続きます。 Tの最初の列は切片です。その他の列は切片に直交することから、切片を除く列はすべて、和がゼロになっています。和がゼロになっていることから、これらの列は対比（contrast）になっています。Tは正規直交行列なので、上式を変形すると、Tは線形モデルにおけるXに似た役割をもつようになります。計算するのに逆行列の計算は必要ありません。なぜなら、T'はT-1や(T'T)T'と等価だからです。TをXとみなすと、各対比に対する推定値は線形モデルのパラメータ推定値になっています。