分割実験モデルの例

［混合モデル］手法では、変量効果を含んだモデルである分割実験モデルも指定できます。［混合モデル］手法を選択すると、変量効果を指定するタブも表示されます。そこで変量効果を指定すると、レポートされる分析結果は、それらの変量効果を考慮したものになっています。なお、分割実験は、［混合モデル］手法ではなく、［標準最小2乗］手法を使っても分析できます。

「Split Plot.jmp」サンプルデータは、テンダライザー（柔化剤）とロースト時間の効果について調査したデータです。ある精肉工場において、まず、6つの枝肉が無作為に抽出されました。続いて、各枝肉は、さらに3つの塊に分割されました。そして、分割された3つの塊に対して、3種類の柔化処理（テンダライジング処理）のいずれかが無作為に割り付けられました。その後、オーブンで加熱した後、肉の中心部に近いから、4個所をくりぬいて測定しました。

同一の枝肉における3つの塊は、同じオーブンに入れられました。30分後、各塊の中心部に近いところから、肉をくりぬいて測定しました。同様にして、36分後、42分後、そして48分後において各塊から肉をくりぬいて測定しました。くりぬいた肉が適温まで冷めるのを待ち、Warner‐Bratzler装置によって肉の硬さを測定しました。測定値は、大きいほど硬いことを示します。

分析者が興味があるのは、テンダライザー（柔化剤）とロースト時間の効果、さらに、テンダライザーとロースト時間との交互作用です。それを調べる目的で、この分割実験は計画されました。

［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Split Plot.jmp」を開きます。

［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。

「Y」を選択し、［Y］をクリックします。

「手法」リストから［混合モデル］を選択します。

「テンダライザー」と「ローストする時間」を選択して、［マクロ］>［完全実施要因］を選択します。

図8.27 「モデルのあてはめ」起動ウィンドウの［固定効果］タブでの指定

［変量効果］タブをクリックします。

「肉」を選択して［追加］をクリックし、肉を変量効果に指定します。

「肉」と「テンダライザー」を選択し、［交差］ボタンをクリックします。

「肉」の変量効果は、一次単位である枝肉の効果です。一方、「肉*テンダライザー」の交互作用は、二次単位である塊の効果で、「標準最小2乗」手法の場合の「肉*テンダライザー&変量効果」と同じです。

図8.28 「モデルのあてはめ」起動ウィンドウの［変量効果］タブでの指定

［実行］をクリックします。

「混合モデルのあてはめ」レポートのような「混合モデルのあてはめ」レポートが表示されます。

まず、「予測値と実測値のプロット」と「条件付き予測値と実測値のプロット」を見ると、あてはめたモデルについて特に問題はないようです。次に、結果の解釈に進みましょう。「固定効果の検定」レポートを見ると、「テンダライザー」と「ローストする時間」の間の交互作用は、統計的に有意になっています。

図8.29 「混合モデルのあてはめ」レポート

テンダライザーとロースト時間との交互作用

「混合モデルのあてはめ」の赤い三角ボタンメニューから、［周辺予測値プロット］>［プロファイル］を選択します。

図8.30 ロースト時間が30分のときの周辺モデルプロファイル

「ローストする時間」のグラフで、赤い縦の点線を36、42、48に移動してください。

ロースト時間が30分のときの周辺モデルプロファイルのすべてのペアに対する検定結果を見ると、テンダライザーの「Papain」（パパイン）と「Vinegar」（酢）の両方とも、ロースト時間が30分や36分のときは、コントロール群よりも硬さが有意に低いことがわかります。この検定結果では、42分においては差は有意ではありません。48分では、パパインはコントロール群より低い値を示していますが、酢はそうではありません。パパインの硬さは、42分のときを除き、常に酢よりも低くなっています。

「混合モデルのあてはめ」の赤い三角ボタンメニューから［多重比較］を選択します。

「テンダライザー*ローストする時間」を選択します。

「すべてのペアの比較 - TukeyのHSD検定」を選択して［OK］をクリックします。

すべてのペアに対する多重比較の結果（一部）は、すべてのペアを比較した結果の一部です。いくつものペアで有意差が見られています。たとえば、プロファイルで確認できたパパインと酢の差のほとんども、有意になっています。パパインのほうが、酢よりも優れたテンダライザー（柔化剤）であると言えるようです。

図8.31 すべてのペアに対する多重比較の結果（一部）