分散分析

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基本的な回帰モデル • 標準最小2乗のレポートとオプション • 回帰レポート • 分散分析

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「分散分析」レポートには、分散分析表が表示されます。分散分析表は、現在のモデルと切片だけのモデルとを比較した統計量で構成されています。

メモ: 「モデルのあてはめ」起動ウィンドウで［度数］または［重み］を入力した場合、「分散分析」レポートの統計量は、「度数」（30ページ）および「重み」（31ページ）での説明のように計算されます。

「分散分析」レポートには、次のような列があります。

変動の3つの要因（「モデル」、「誤差」、「全体(修正済み)」）。

変動の各要因に関連した自由度（DF; Degrees of Freedom）。全体全体の（修正済み）自由度は、標本サイズより常に１つ少なく、次のように「モデル」と「誤差」の自由度に分割されます。

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「モデル」の自由度は、モデルのあてはめで使用されるパラメータの数（切片を除く）に相当します。

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「誤差」の自由度は、「全体 (修正済み)」と「モデル」の自由度の差です。

変動の各要因に関連した平方和（SS; Sum of Squares）。

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全体（「全体(修正済み)」）の平方和は、各応答値から平均までの距離を2乗して合計したものです。これは、応答値の全体変動を示します。

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「誤差」の平方和は、予測値から実測値までの距離の平方和です。これは、あてはめたモデルでは説明のつかない変動を示します。

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「モデル」の平方和は、「全体 (修正済み)」の平方和と「誤差」の平方和の差です。これは、モデルで説明される変動を示します。

「誤差」と「モデル」における平均平方。平均平方は、平方和をその自由度で割った値です。

メモ: 「誤差」の平均平方の平方根は、「あてはめの要約」レポートにある「誤差の標準偏差(RMSE)」と同じです。

モデルの平均平方を、誤差の平均平方（MSE; Mean Square for Error）で割った値。F値は、「現在のモデルが、切片だけのモデル（つまり、予測値が応答変数の平均値であるモデル）と有意に異なるかどうか」を検定するのに使われる検定統計量です。

検定のp値。「p値(Prob>F)」は、「切片を除くすべてのパラメータが0である」という仮想的な状況で、実際に観測されたF値よりも大きなF値が得られる確率です。p値が小さい場合は、前述の状況のもとでは観測されたF値は生じにくいことを意味します。p値が小さかった場合は、得られた結果は「少なくともいずれか1つの効果が0ではない」ことを示す証拠だと考えられます。