各手法における距離の計算式

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各手法における距離の計算式

ここでは、「階層型クラスター分析」プラットフォームで使用される距離を説明します。どの距離を分析に使用するかは、起動ウィンドウで選択できます。それぞれの距離の特徴については、第 “距離の計算方法”も参照してください。

計算式では、次のような記号を使います。小文字はオブザベーション（データ行）に関連するもの、大文字はクラスターに関連するものです。

nはオブザベーションの数です

v: 変数の数

xi: i番目のオブザベーション

CK: K番目のクラスター。{1, 2, ..., n} の部分集合を含む。

NK: CKに含まれるオブザベーションの数

x̄: 標本平均ベクトル

x̄K: クラスターCKの平均ベクトル

: xの要素の2乗和の平方根（ベクトルxのユークリッド距離）

d(xi,xj):

群平均法の距離（の2乗）は、次の式で計算されます。

重心法の距離（の2乗）は、次の式で計算されます。

Ward法の距離（の2乗）は、次の式で計算されます。

最短距離法

最短距離法の距離（の2乗）は、次の式で計算されます。

最長距離法

最長距離法の距離（の2乗）は、次の式で計算されます。