「関数データエクスプローラ」プラットフォームの別例
• 関数実験計画の例
複数の出力変数をもつデータの例
この例では、酵素生産に関するデータを分析するために「Fermentation Process.jmp」と「Fermentation Process Batch Yield Results.jmp」サンプルデータを使用します。歩留まりは、遺伝子組み換えされた酵母で生産される酵素の量です。1バッチあたり100回の測定を行っています。12時間にわたって等間隔で測定されています。
この例では、まず「関数データエクスプローラ」プラットフォームを使用して、モデルをデータにあてはめ、それらに関数主成分分析を行います。そして、関数主成分分析の結果を新規作成されたデータテーブルに保存します。その後、関数主成分分析の結果を、「モデルのあてはめ」プラットフォームの一般化された回帰手法で分析されます。
関数モデルのあてはめ
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Functional Data」フォルダにある「Fermentation Process.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［発展的なモデル］>［関数データエクスプローラ］を選択します。
3. ［積み重ねたデータ形式］タブで、「エタノール」から「pH」までを選択し、［Y, 出力］をクリックします。
4. 「時間」を選択し、［X, 入力］をクリックします。
5. 「バッチID」を選択して、［ID, 関数］をクリックします。
6. ［OK］をクリックします。
7. 「関数データエクスプローラ グループ」の赤い三角ボタンをクリックし、［データ処理］>［配置］>［範囲0 ～ 1に配置］を選択します。これにより、すべての「関数データエクスプローラ」レポートにおいて入力変数が0 ～ 1の間に配置されます。
8. 「関数データエクスプローラ グループ」の赤い三角ボタンをクリックして、［モデル］>［B-スプライン曲線］を選択します。これにより、B-スプラインモデルが各出力変数に対してあてはめられてます。
図15.7 エタノールの「関数データエクスプローラ」レポート
図15.8 エタノールの「モデルの要約」レポート
図15.7と図15.8は、出力変数の1つであるエタノールのモデルレポートを示しています。レポート全体をスクロールして、各出力変数の結果を見てください。次に、「関数の要約」レポートの関数主成分分析の結果を用います。
関数主成分分析の結果を歩留まりデータとリンク
1. Ctrlを押しながら「関数の要約」レポートの赤い三角ボタンをクリックし、［関数の要約をカスタマイズ］を選択します。
2. ［表示するFPCの個数を入力］の横のテキスト入力ボックスに、「3」と入力します。
3. ［すべての要約統計量を選択解除］ボタンをクリックします。
4. ［OK］をクリックします。
5. 「関数データエクスプローラ グループ」の赤い三角ボタンをクリックして、［要約の保存］を選択します。
6. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Functional Data」フォルダにある「Fermentation Process Batch Yield Results.jmp」を開きます。
7. 「関数データエクスプローラ 要約.jmp」データテーブルで、［バッチID］を右クリックして［リンクID］の選択を解除します。
8. 「関数データエクスプローラ 要約.jmp」データテーブルで、［バッチID］を右クリックして［リンク参照］ >「Fermentation Process Batch Yield Results.jmp」を選択します。
この操作によって、歩留まりデータテーブルと要約データテーブルを仮想的に結合されます。
一般化回帰モデルのあてはめ
「モデルのあてはめ」プラットフォームの「一般化回帰」手法によって、各過程が［収率］にどのように影響しているかを判断します。
1. 「関数データエクスプローラ 要約.jmp」データテーブルで、［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
2. ［バッチIDによる「Fermentation Process Batch Yield Results」への参照］の横にある三角ボタンをクリックします。
3. 「収率[バッチID]」を選択し、［Y］をクリックします。
4. 「時間」と「バッチID」以外の残りの列を選択して、［追加］をクリックします。
5. 「手法」を［一般化回帰］に変更します。
6. ［実行］をクリックします。
7. ［適応型］ボックスを選択します。
8. ［実行］をクリックします。
図15.9 「収率[バッチID]の一般化回帰」レポート
「一般化回帰」レポートは、「収率」が「エタノール」、「糖蜜 添加」、「NH3 添加」、「空気」の特定の成分に大きく影響されることを示しています。モデルの「R2乗」は0.73225となりました。この例では、「関数データエクスプローラ」によって関数データの次元を関数主成分分析により削減しました。関数主成分分析では、元データの変動をできるだけ説明するような特徴を捉えながらも、次元を大幅に減らします。