拡張計画の分析

追加実験を実施してその結果も記録したと仮定し、その実験結果を分析してみましょう。

1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Design Experiment」フォルダの「Reactor Augment Data.jmp」を開きます。

目的は、「反応率(％)」を最大化することです。しかし、このデータテーブルでは、列の「応答変数の限界」プロパティが［最小化］に設定されています。

2. データテーブルの「列」パネルで、「反応率(％)」の横のアスタリスクをクリックし、［応答変数の限界］を選択するか、［列］メニューで［列情報］を選択します。

3. 列情報を示すダイアログボックスが開いたら、応答変数の限界を［最大化］に変更します。

図6.5 「反応率(%)」列の「応答変数の限界」列プロパティを変更 

4. ［OK］をクリックします。

これで分析を行う準備が整いました。

5. データテーブルのテーブルパネルで、「モデル」スクリプトの横にある緑の三角ボタンをクリックします。

「モデルのあてはめ」ウィンドウが、すべての主効果と2因子間交互作用が効果として入力された状態で表示されます。

6. あてはめの「手法」を［標準最小2乗］から［ステップワイズ法］に変更し、［実行］をクリックします。

7. 「ステップワイズ回帰の設定」パネルで、「停止ルール」のメニューから［閾値p値］を、「方向」のメニューから［変数増減］を、それぞれ選択します。「変数を追加するときのp値」に「0.05」を、「変数を除去するときのp値」に「0.1」を入力します。

8. 「現在の推定値」パネルで、すべての主効果（「送り速度」から「濃度」まで）の「追加」チェックボックスを選択して、［実行］をクリックします。

図6.6 ステップワイズ回帰が終了したモデル 

ステップワイズ回帰が主効果から始まり、p値を基準とした検索が行われ、その結果、4つの主効果と3つの交互作用の項が得られます。主効果の「送り速度」がモデルから除かれた一方で、「触媒*温度」、「攪拌速度*温度」、「温度*濃度」の交互作用がモデルに追加されています。

9. 「ステップワイズ回帰の設定」パネルで、［モデルの作成］をクリックします。

「モデルのあてはめ」プラットフォームが起動し、ステップワイズ法で作成したモデルをあてはめることができます。

10. ［実行］をクリックします。

図6.7 予測モデルの「分散分析」と「あてはまりの悪さ」 

「予測値と実測値のプロット」から、モデルが全体として有意であることがわかります（p値<0.0001）。「予測値と実測値のプロット」と、「あてはまりの悪さ(LOF)」のどちらからも、モデルの間違いを示す証拠が見当たりません。「効果の要約」レポートによると、「触媒」が最も有意な効果であることがわかります。2因子間交互作用が3つとも有意になっていることにも注目しましょう。

11. 「予測プロファイル」の赤い三角ボタンのメニューをクリックして、［最適化と満足度］>［満足度の最大化］を選択します。

図6.8 最大の反応率(%) 

予測プロファイルを見ると、「触媒」、「攪拌速度」、「温度」が高く、「濃度」が低く設定されたときに、「反応率(%)」が最大になることがわかります。この最適な設定では、「反応率(%)」の推定値が98.38へと上昇します。