平行性の検定

［平行性の検定］オプションを選択すると、あてはめたモデルがグループ間で同じ形状で、X軸に沿ってずれているだけかどうかが分析されます（図13.9）。「Bioassay.jmp」の例では、製剤Bの曲線が、他の3つの左にずれています。しかし、すべての曲線が同じ形状なのか（つまり、平行にずれているだけなのか）、製剤Bの形状が異なるのかは、わかりません。平行性の検定を行うと、異なる製剤の曲線について、形状が同じで、横軸に沿ってずれているだけかどうかを判断できます。あてはめたモデルの赤い三角ボタンのメニューから［平行性の検定］を選択すると、レポートが追加されます。

図13.9 平行性の検定 

このレポートには、以下の結果が表示されます。

モデル比較の検定

平行性に対するF検定およびカイ2乗検定の結果が表示されます。この検定では、フルモデル（Full SSE）と縮小モデル（Fit SSE）の誤差平方和を比較しています。この検定での完全モデルは、グループごとのパラメータがすべて異なっているモデルです。一方、縮小モデルは、変曲点以外のすべてのパラメータが、すべてのグループで同じモデルです。p値が小さいことは、グループモデル間に有意差があることを示しています。したがって、いくつかのパラメータがグループ間で同じになっている縮小モデルでは不十分で、フルモデルを使用する必要があります。図13.9では、p値が0.05より大きいため、曲線の形状に差があるという十分な証拠はありません。この例では、縮小モデルのほうが適切そうです。

検定統計量は次のように求められます。

F値

[(Fit SSE - Full SSE) / NDF] / [Full SSE / DDF]

カイ2乗

Fit SSE - Full SSE

平行性でのパラメータ推定値

縮小モデルにおけるパラメータ推定値が表示されます。また、縮小モデルの曲線もプロットされます。ここでの縮小モデルは、変曲点以外のすべてのパラメータがすべてのグループにおいて同じになっているモデルです。製剤Bの変曲点は、他の3つの製剤の変曲点よりずっと低い位置にあります。

効力比

グループ変数の水準ごとに、効力および効力比（relative potency）を計算します。効力は10^（EC50）です。ここで、EC50は応答が中間値となるときの用量です。ロジスティック2P、3P、4Pの場合、効力は、変曲点パラメータを指数変換した値です。効力比は、これらの効力の比として計算されます。たとえば、図13.10では、 standardに対するtest Aの効力比はPotencytest A/Potencystandardです。

図13.10 グループ別の効力比 

図13.10の［standard に対する効力比］パネルを見ると、製剤Aと製剤Cの効力比はほぼ1です。これは、2つの製剤の毒性が標準の製剤に近いことを意味します。製剤Bの効力はstandardより低い値です。つまり、製剤Bの毒性は、濃度に対してstandardよりも速く増加します。

平行性の検定からは、曲線が平行であることが示唆されており、もし平行性が成立していれば効力比が意味を持ちます。効力比を見る限り、製剤Bの毒性は他の製剤より強いことが示唆されています。これらの結果と過去の試験結果と総合して、製剤Bの毒性が最も高いかどうかを考えることができます。