XBar-S管理図の管理限界

XBar-S管理図の管理限界は、次式で計算されます。

XBar管理図の下側管理限界（LCL） =

XBar管理図の上側管理限界（UCL） =

S管理図の下側管理限界（LCL） =

S管理図の上側管理限界（UCL） =

S管理図の中心線: 第iサブグループ（Kはシグマの乗数）の中心線は、デフォルトではsiの期待値の推定値を示し、で計算されます。この式で、はsの推定値です。

XBar-S管理図の標準偏差の推定値は、次のようになります。

ここで

= サブグループ平均の重み付き平均

K = シグマの乗数（デフォルトで3に設定）

s = 工程の標準偏差

ni = i番目のサブグループの標本サイズ

c4(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の標準偏差の期待値

c5(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の標準偏差の標準誤差

Nは、ni ≥ 2 であるサブグループの数

siは、i番目のサブグループから計算された標準偏差

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