「確率楕円」レポート

「二変量」プラットフォームの［確率楕円］オプションは、一定の割合の点を含む楕円を描画し、X変数とY変数の間の相関を調べます。楕円内に含まれる点の数（これは母集団が二変量正規分布に従っているとして、その母集団にて含まれる観測の個数）は、［確率楕円］メニューから選択した確率の値によって決まります。

［二変量正規楕円］メニューのオプションについては、二変量の関係のオプションを参照してください。このオプションの例については、グループ別確率楕円の例を参照してください。

図5.13 確率楕円の例 

確率楕円は、XとYから推定された二変量正規分布から計算されます。二変量正規分布は、X変数とY変数の平均と標準偏差、および、その相関によって決められます。

楕円は、二変量正規分布を仮定した上で、指定された割合だけ母集団においてデータが含まれる領域を表しています。確率楕円の形状からは、2変数間の相関が読み取れます。幅の狭い楕円は相関が強いことを示し、円に近い楕円は相関が弱いことを示します。

ヒント: 複数の変数に対して、確率楕円と相関を行列形式で表示させたい場合には、メニューバーから［分析］>［多変量］>［多変量の相関］を選択してください。『多変量分析』の散布図行列を参照してください。

「二変量正規楕円」レポートには、確率楕円の要約統計量が表示されます。

変数

楕円の作成に使用された変数の名前。

平均

各変数の平均。

標準偏差

各変数の標準偏差。

相関

Pearsonの相関係数。「二変量正規楕円」レポートの統計的詳細を参照してください。

p値

母集団においてX変数とY変数の間に相関関係がないという仮定のもとで、観測された相関よりも絶対値の大きい相関が得られる確率。

数

計算に使用された標本サイズ（オブザベーションの個数）。