ゴールプロットの統計的詳細
「工程能力」プラットフォームのゴールプロットでは、仕様限界で正規化した平均のシフトがX座標に、仕様限界で正規化した標準偏差がY座標にプロットされます。ここでは、それらの計算方法について説明します。この節では、表記に関する統計的詳細で定義した表記を使用します。
j番目の列に対し、仕様限界で正規化した平均のシフト（X座標）と、仕様限界で正規化した標準偏差（Y座標）は、次のように定義されます。
仕様限界で正規化した平均 = 
仕様限界で正規化した標準偏差 = 
メモ: LSLjとUSLjのどちらかが指定されていない場合、目標値から指定されているほうの仕様限界までの距離の2倍が、ゴールプロットの座標の分母になります。
目標値がない工程のゴールプロット点
工程に、下側仕様限界と上側仕様限界があり、目標値がないとしましょう。その場合、ゴールプロットの統計的詳細で説明した式が使用されますが、Tjは2つの仕様限界の中間点の値で置き換えられます。
工程に、片側の仕様限界しかなく、目標値もないとしましょう。その場合、ゴールプロットにおける点の(x,y)座標は、その工程の工程能力指数から算出されます。（正規分布を仮定した、平均と標準偏差から求める工程能力指数については、正規分布の工程能力指数の統計的詳細を参照してください。）片側の工程能力指数の定義は、次のとおりです。
工程に上側と下側の仕様限界があり、目標値がその中間点の値である場合は、ゴールプロットにおける点の(x,y)座標は、次のような関係を満たします。
仕様限界が片側にしかなく、目標値もない工程について座標を求める場合は、これらの関係が使用されます。しかし、これだけでは点の座標が一意に定まりません。そこで、点を一意に定めるために、原点とその点とをつなぐ直線の傾きを決めています。その傾きを、上側仕様限界しかない場合には0.5、下側仕様限界しかない場合は-0.5にしています。なお、このような設定においても、ゴールプロットの三角形を調節するPpkのスライダが1に設定されていれば、工程能力指数が1に等しい工程の点はゴールプロットの三角形上にプロットされます。
ある工程に、上側の仕様限界しかなく、目標値もないとしましょう。(x,y)座標が0.5の傾きを持ち原点から延びる直線上にあると制約すると、(x,y)座標は次のようになります。
ある工程に、下側の仕様限界しかなく、目標値もないとしましょう。(x,y)座標が-0.5の傾きを持ち原点から延びる直線上にあると制約すると、(x,y)座標は次のようになります。
メモ: 上の式において、-0.6より小さいCpuやCplは、-0.6に設定されます。上の式では、-2/3になると、xの分母が0になってしまいます。工程能力指数の下限を-0.6に制限することで、分母が0になってしまったり、符号が変わったりする問題を回避できます。