한 변수에 대한 평균 비교
연속형 Y 변수와 범주형 X 변수가 있으면 X 변수의 수준에서 평균을 비교할 수 있습니다.
시나리오
이 예에서는 제약 및 컴퓨터 업계의 32개 회사에 대한 재무 데이터가 포함된 Companies.jmp 데이터 테이블을 사용합니다.
재무 분석가가 다음과 같은 질문에 대한 답을 구하려고 합니다.
• 컴퓨터 회사의 수익은 제약 회사의 수익과 어떻게 비교됩니까?
이 질문에 답하려면Type을 기준으로 Profits ($M)를 적합시킵니다.
관계 발견
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Companies.jmp를 엽니다.
2. Companies.jmp 샘플 데이터 테이블을 열어 둔 상태라면 제외되었거나 숨겨진 행이 있을 수 있습니다. 행을 기본 상태로 되돌려 숨겨진 행 없이 모든 행을 포함하려면 행 > 행 상태 지우기를 선택합니다.
3. 분석 > X로 Y 적합을 선택합니다.
4. Profits ($M)를 선택하고 Y, 반응을 클릭합니다.
5. Type을 선택하고 X, 요인을 클릭합니다.
6. 확인을 클릭합니다.
그림 5.15 회사 유형별 수익
컴퓨터 유형에 이상치가 있습니다. 이 이상치는 산점도의 범위를 늘리고 수익을 비교하기 어렵게 만듭니다. 이상치를 제외하고 숨깁니다.
1. 이상치를 클릭합니다.
2. 행 > 제외/제외 해제를 선택합니다. 해당 데이터 점이 더 이상 계산에 포함되지 않습니다.
3. 행 > 숨기기/숨기기 해제를 선택합니다. 해당 데이터 점이 모든 그래프에서 숨겨집니다.
4. 이상치를 제외하고 그림을 다시 생성하려면 "Profits ($M) 대 Type의 일원 분석"을 클릭하고 다시 실행 > 분석 다시 실행을 선택합니다. 원래의 산점도 창은 닫아도 됩니다.
그림 5.16 업데이트된 그림
이상치를 제거하면 재무 분석가가 데이터를 보다 명확하게 파악할 수 있습니다.
5. 관계 분석을 계속하려면 "Profits ($M) 대 Type의 일원 분석" 옆의 빨간색 삼각형에서 다음 옵션을 선택합니다.
– 표시 옵션 > 평균 선. 이 옵션을 선택하면 산점도에 평균 선이 추가됩니다.
– 평균 및 표준편차. 이 옵션을 선택하면 평균 및 표준편차를 제공하는 보고서가 표시됩니다.
그림 5.17 평균 선 및 보고서
결과 해석
재무 분석가는 컴퓨터 회사의 수익이 제약 회사의 수익과 어떻게 비교되는지 알고자 했습니다. 업데이트된 산점도는 제약 회사의 평균 수익이 컴퓨터 회사보다 높다는 것을 보여 줍니다. 이 보고서의 경우 한 쪽 평균 값에서 다른 쪽의 평균 값을 뺀 수익 차이는 약 6억 3,500만 달러입니다. 이 산점도는 또한 컴퓨터 회사 중 일부의 수익이 마이너스이고 모든 제약 회사의 수익은 플러스임을 보여 줍니다.
t-검정 수행
재무 분석가는 회사 표본(데이터 테이블에 있는 회사)만을 살펴보았습니다. 재무 분석가는 이제 다음 질문을 검토하고자 합니다.
• 더 광범위한 모집단에서 차이가 있습니까? 아니면 6억 3,500만 달러의 차이는 우연입니까?
• 차이가 있다면 얼마입니까?
이 질문에 답하려면 2표본 t-검정을 수행합니다. t-검정을 통해 표본의 데이터를 사용하여 더 많은 모집단에 대한 추론을 할 수 있습니다.
t-검정을 수행하려면 "일원 분석"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 평균/ANOVA/합동 t를 선택합니다.
그림 5.18 t-검정 결과
p 값 0.0001은 유의 수준 0.05보다 작으므로 통계적으로 유의함을 나타냅니다. 따라서 재무 분석가는 표본 데이터에 대해 관측된 평균 수익의 차이가 통계적으로 유의하다고 결론 내릴 수 있습니다. 즉, 더 큰 모집단에서 제약 회사의 평균 수익은 컴퓨터 회사의 평균 수익과 다릅니다.
결론
신뢰 구간 한계를 사용하여 두 회사 유형의 수익에 얼마나 많은 차이가 있는지 파악합니다. 그림 5.18에서 차이 CL 상한 및 차이 CL 하한 값을 살펴봅니다. 재무 분석가는 제약 회사의 평균 수익이 컴퓨터 회사의 평균 수익보다 높은 3억 4천 3백만 달러에서 9억 2천 6백만 달러 사이라고 결론을 내립니다.