限值

当启动窗口中未指定历史行数时，所有数据都被视为历史数据。请参见启动“模型驱动的多元控制图”平台。

T2

历史数据的上控制限 (UCL) 基于 Beta 分布并定义如下：

其中：

n = 历史数据观测数

k = PCA 或 PLS 成分数

= Beta 分布的第 (1−α) 个分位数。

当前数据的上控制限基于 F 分布并定义如下：

其中：

n = 历史数据观测数

k = PCA 或 PLS 成分数

F(1-α; k; n-k) = F(k; n-k) 分布的第 (1−α) 个分位数。

DModX

对于 PCA 和 PLS 模型，上控制限基于 F 分布。PCA 模型的 DModX 上控制限定义为：

其中

n = 历史数据观测数

k = PCA 成分数

p = 变量数

F(1-α; n-p-1; p-k) = F(n-p-1; p-k) 分布的第 (1−α) 个分位数。

PLS 模型的 DModX 上控制限定义为：

其中

= SPE 的历史样本均值

= SPE 的历史样本方差

n = 历史数据观测数

F(1-α; h; nh) = F(h; nh) 分布的第 (1−α) 个分位数。

SPE

PCA 模型的 SPE 上控制限定义为：

其中

λa = 第 a 个特征值

k = PCA 成分数

z1−α = 标准正态分布的第 (1−α) 个分位数

有关用于 PCA 模型的 SPE 控制限的详细信息，请参见 Jackson and Mudholkar (1979)。

对于 PLS 模型，上控制限基于卡方分布并定义如下：

其中

= SPE 的历史样本均值

= SPE 的历史样本方差

Χ2(1-α; h) = Χ2(h) 分布的第 (1−α) 个分位数

g 和 h 参数通过矩量法估计。有关用于 PCA 模型的 SPE 控制限的详细信息，请参见 Nomikos (1995)。

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