使用“非线性”平台的 Weibull 损失函数
在本例中，使用 Weibull、对数正态和指数分布拟合生存时间模型。模型拟合包括只有两个效应的简单生存模型，包含所有效应的更复杂模型，以及为离散效应细胞类型创建虚拟变量以包括在完全模型中。
“非线性”模型拟合通常对于您指定的模型参数初始值很敏感。在本例中，找到合理初始值的一个方法是首先使用“非线性”平台仅拟合线性模型。该模型收敛时，参数的解值变为非线性模型的初始参数值。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 VA Lung Cancer.jmp。
第一个模型和所有损失函数已创建为数据表中的公式。模型列具有以下公式：
Log(:时间) - (b0 + b1 * 年龄 + b2 * 诊断时间)
2. 选择分析 > 专业建模 > 非线性。
3. 选择模型并点击 X，预测变量公式。
4. 点击确定。
5. 点击执行。
图 14.16 “非线性拟合”控制面板中的初始参数值
报表计算该模型的最小二乘参数估计值。
6. 点击保存估计值。
公式列中的参数估计值设置为该初始非线性拟合过程估计的那些值。
Weibull 列包含Weibull 损失函数中所述的 Weibull 公式。
要继续拟合过程，请执行以下步骤：
7. 再次选择分析 > 专业建模 > 非线性。
8. 选择模型并点击 X，预测变量公式。
9. 选择 Weibull 损失并点击损失。
10. 点击确定。
随即显示Figure 14.17 中左侧的“非线性拟合”控制面板。现在损失函数中新增一个称为 sigma 的参数。因为它在分数的分母中，起始值 1 对于 sigma 是合理的。使用除默认值之外的任何损失函数时，默认选中控制面板上的损失为负的对数似然框。
11. 点击执行。
拟合过程收敛情况如Figure 14.17 中右侧所示。
图 14.17 具有定制损失函数的非线性模型
拟合过程通过使 Weibull 似然函数的负对数最大化来估计参数。
12. （可选）点击置信限以在“解”表中显示参数的 95% 置信上限和下限。
图 14.18 “解”报表
注意：因为置信限是边侧似然置信区间而非标准渐近置信区间，计算它们可能需要一些时间。
还可以运行具有预定义的指数和对数正态损失函数的模型。在拟合另一模型前，将参数估计值重置为最小二乘估计值，否则它们可能不收敛。要重置参数估计值，请执行以下步骤：
13. （可选）点击“非线性拟合”红色小三角并选择恢复原始参数。