在“单因子”平台中,使用“均值/方差分析”选项执行方差分析。若 X 变量包含两个水平,该选项显示为均值/方差分析/合并的 t。该报表包含拟合汇总表、方差分析 (ANOVA) 表和每组的汇总统计量表。若 X 变量仅包含两个水平,则报表中还包括一个合并 t 检验表。若在启动窗口中指定了“区组”变量,则报表中会包括“区组均值”表,并且区组和 X 因子水平的每个组合中的计数相等。其他分区组配置生成一个“包含分区组的单因子方差分析”报表。
在“单因子”平台中,“拟合汇总”表包含以下统计量:
R 方
模型解释的变异的比例。剩余变异由随机误差造成。若模型完全拟合,则 R 方为 1。请参见“拟合汇总”报表的统计详细信息。R2 也称为决定系数。
注意:较低的 R 方值表明可能有一些模型中未包含的变量可以解释无法解释的变异。不过,数据可能受大量的内在变异影响,即便是有用的方差分析模型也可能具有较低的 R 方值。阅读您的研究领域中的文献材料,了解有关典型 R 方值的信息。
调整 R 方
针对模型中的参数数目调整的 R 方统计量。调整 R 方有利于包含不同数目参数的模型间进行比较。请参见“拟合汇总”报表的统计详细信息。
均方根误差
估计随机误差的标准差。该数量是“方差分析”报表中误差均方的平方根。
响应均值
Y 变量的总体均值(算术平均值)。
观测数(或权重和)
估计拟合中使用的观测数。若使用权重,则它是权重和。请参见“拟合汇总”报表的统计详细信息。
在“单因子”平台中,“合并 t 检验”汇总 t 检验的结果,以便比较两个组均值(假定各组间的方差相等)。仅当 X 变量恰好有两个水平时,该表才可用。请参见“t 检验”报表。
在“单因子”平台中,“方差分析”表汇总“方差分析”的分析结果。方差分析将总变异分为多个部分。
注意:若指定了区组列,则“方差分析”报表包含区组变量。
源
变异来源。这些来源分别是模型源、误差和校正总和。
自由度
每种变异来源的自由度(简称 DF):
‒ 校正总和的自由度为 N - 1,其中 N 为分析中使用的总观测数。
‒ 模型的自由度为 k - 1,其中 k 是 X 变量的水平数。
误差自由度为校正总和自由度与模型自由度的差值(即 N - k)。
平方和
每种变异来源的平方和(简写为 SS):
‒ 每个响应与总体响应均值差值的平方和总和(校正总和)。校正总和平方和是用于与所有其他模型进行比较的基本模型。
‒ 每个点与相应组均值的距离的平方和。这是拟合方差分析模型后剩余无法解释的误差(残差)平方和。
总平方和减去误差平方和得到归因于模型的平方和。它指示模型可在多大程度上解释总变异。
均方
平方和除以与其相关的自由度:
‒ 模型均方仅在组均值相等的假设前提下估计误差的方差。
‒ 误差均方独立于模型均方估计误差项的方差,没有任何模型假设条件。
F 比
模型均方除以误差均方。若组均值相等(两者之间没有真正的差异)的假设为真,则使用误差的均方和模型的均方来估计误差方差。两者之比服从 F 分布。若方差分析模型导致总变异显著减小,则 F 比高于预期值。
概率>F
在总体组均值之间没有差异的情况下,得到 F 值大于计算出的值的概率。观测到的显著性概率 0.05 或更小值通常被视为组均值之间存在差异的证明。
在“单因子”平台中,“单因子方差分析均值”表汇总名义型或有序型因子每个水平的响应信息。
水平
X 变量的水平。
数字
每个组中的观测数。
均值
每个组的均值。
标准误差
组均值的标准差估计值。在假定响应方差在每个水平中相同的前提下估计该标准误差。它是“拟合汇总”报表中所示的均方根误差除以用于计算组均值的值个数的平方根所得的值。
95% 下限和 95% 上限
基于合并的误差方差估计值和合并的自由度获得的组均值的 95% 置信区间的上下限。
在“单因子”平台中,仅当在启动窗口中指定了“区组”变量时才显示“区组均值”报表,并且区组和 X 变量水平的每个组合中的计数相等。