默认情况下,“模拟器”中的因子(输入)由启动刻画器时选择的函数定义。可通过一些选项来更改位置、误差和噪声,从而支持您修改模拟因子的方式。
固定
针对所有模拟试验将因子固定在刻画器中的当前值处。
随机
从指定的分布和分布参数为每次模拟试验抽取一个随机因子值。选择“随机”时会显示分布选项。有关这些选项的详细信息,请参见连续因子和分类因子。
注意:默认的随机分布是均值位于当前因子设置且标准差由因子范围除以 5 估计得出的正态分布。涉及混料因子时,标准差由混料限值范围除以 5 估计得出。若更改刻画器中的因子设置,正态分布的均值将自动更新。还有其他一些随机分布也会在因子设置更改时自动更新参数。“三角形”分布更新全部三个参数,Cauchy 分布更新众数,Johnson Su 分布更新 q。
图 8.5 三个随机分布的示例
表达式
基于 JSL 表达式生成因子值。这样可支持您灵活地使用所选的随机分布。例如,您可以创建删失的正态分布,该分布使用如下表达式确保值不为负数:
Max(0,RandomNormal(5,2))
在输入表达式后,点击重置按钮提交表达式。
多元
基于多元正态分布生成因子值。指定每个因子的均值和标准差。相关性矩阵在“X 相关性规格”报表中单独定义。您可以使用该选项适应相关因子。
图 8.6 为“多元”选项定义相关性矩阵
提示:要为所有因子指定相同的设置,请按 Ctrl 键并选择所需的设置。
对于连续因子,可用的随机分布使用《使用 JMP》中的“随机函数”所述的标准随机函数。可用的专业分布的说明如下所示:
正态加权
从具有给定均值和标准差的加权正态分布生成值。权重是一个特定抽样方案,该方案用于模拟分布尾部的稀有事件。当您要模拟非常低的缺陷率时,这是一个不错的选择。请参见模拟器的统计详细信息。
正态截断
从下限和上限所限定的正态分布生成值。任何超过某限值的随机生成值都将被丢弃,改为生成另一个值。当您想要模拟检查系统(其中不满足规格限的输入将被丢弃)时,这是一个不错的选择。
正态删失
从下限和上限所限定的正态分布生成值。任何超过某限值的随机生成值将被设置为该限值,这会在限值处提供密度量。当您想要模拟系统(其中不满足规格限的输入会被返修,直到它们达到规格限)时,这是一个不错的选择。
抽样
通过从数据表中的某个因子列随机选择值,生成该因子的值。
外部
通过从另一个表中的列中随机选择值来生成因子值。系统将提示您选择表和列。
提示:要为所有因子指定相同的分布,请按 Ctrl 键并选择所需的分布。
注意:当您选择“抽样”或“外部”时会显示“对齐”复选框。当两个或更多因子设置为“抽样”或“外部”时会使用该复选框。选中该框时,随机抽签来自表的同一行。这可以保持两列之间的相关性结构。若“对齐”选项用于关联不同表中的两个列,则这些列必须具有相同的行数。
对于分类因子,随机分布通过为每个类别指定的概率表征。默认情况下,概率设置为数据表中的观测概率。您可以使用图中的控点或通过更改“概率”列中的数值来更改概率。概率总和必须为 1。
注意:若您选择的概率总和不为 1,则点击“模拟”按钮时,它们会自动进行规范化,使得总和为 1。
若某个因子的模拟设置为“随机”,则会显示随机分布密度的图形化表示。该图形显示连续分布的密度形式,并提供可被拖动来更改分布的控点。“正态”分布的拖点是均值以及均值加或减一个标准差。“正态截断”和“正态删失”则添加上限和下限对应的点。“均匀”和“三角形”具有限值控点,并且“三角形”添加众数。
对于混料因子,提供两个随机分布。必须从同一个随机分布生成混料因子。不过,可以存在固定和随机混料因子的组合。
混料均匀
根据每个因子的指定下限和上限,在凸多面体上生成随机均匀点。这将确保每个生成的行都支持混料约束。该选项使用多面体均匀随机 JSL 函数。请参见《JSL Syntax Reference》中的Utility Functions。
混合 Dirichlet
使用为每个因子指定的 a 参数从 Dirichlet 分布生成随机点。Dirichlet 分布的概率密度函数计算如下:
其中 B(a) 是多元 beta 函数,用作归一化常数。仅当因子的边界创建了一个单纯形或广义三角形的混料区域时,“混合 Dirichlet”选项才可用。