外推控制量度的统计详细信息
“预测刻画器”中的“外推控制”选项有两个量度，这些量度用于确定一个点是否为外推。使用的量度类型取决于模型拟合类型。
杠杆率
对于在“拟合模型”平台的“标准最小二乘法”特质中拟合的模型，因子设置的杠杆率用作外推量度。
第 i 个观测的杠杆率 hii 是矩阵 X(X′X)-1X′（有时称为帽子矩阵）的第 i 个对角线元素。新预测点的杠杆率计算如下：hpred = x′pred(X′X)-1xpred。以下两个准则可用于确定具有杠杆率 hpred 的预测是否为外推：
• hpred > K × max(hii)，其中 K 是可定制的乘数
• hpred > L × p/n，其中 L 是可定制的乘数，p 是变量数，n 是观测数，p/n 是平均杠杆率
可以使用“设置阈值准则”选项指定使用哪种准则以及乘数的值。默认乘数值为 K = 1 和 L = 3。
注意：从“图形”菜单运行的刻画器上的外推控制若使用保存的最小二乘法模型，则不执行杠杆方法，改为使用“正则 Hotelling T2”方法。
正则 Hotelling T2
在最小二乘法模型之外的模型中，正则 Hotelling T2 值用作外推量度。训练数据的 T2 值和预测点的 T2 值计算如下：
其中 
是对训练数据估计的 Schafer 和 Strimmer 正则协方差矩阵估计量。用于 Schafer Strimmer 估计量的目标矩阵是对角协方差矩阵。请参见 Schafer and Strimmer (2005)。在使用带有缺失值的观测训练模型的平台中，用配对删除来估计协方差矩阵。
注意：在上述计算中，分类变量要转换为指标变量。
阈值的计算取决于根据训练数据计算的非缺失 T2 值的数量。
• 若有十个或更多非缺失 T2 值，则阈值设置如下：
其中
K 是可定制乘数且默认设置为 3
是 T2 值的标准差。
• 若非缺失值 T2 不足十个，则使用等价于 Ks 限值的 F 分布分位数来设置阈值。
其中
q= F(K)
F(·) 是标准正态分布
K 是可定制乘数且默认设置为 3
p 是参数个数
r 是非缺失 T2 值的个数