发布日期: 09/18/2023
方差分量的统计详细信息
您在“变异性图”平台中选择的精确模型类型取决于数据的收集方式。例如，若操作员测量的是相同部件，那么您有一个交叉设计。若他们测量的是不同部件，那么您有一个嵌套设计。为了说明这一点，假定在一个模型中，B 嵌套在 A 中，多个测量值同时嵌套在 B 和 A 中，有 na•nb•nw 个测量值，以下表述成立：
• na 个随机效应归因于 A
• na•nb 个随机效应归因于 A 内的每 nb 个 B 水平
• na•nb•nw 个随机效应归因于 A 内 B 内的每 nw 个水平
。
Z 是分类的每个水平的随机效应。假定每个 Z 的均值为零，独立于所有其他随机项。响应 y 的方差是归因于每个 z 分量的方差之和：
。
表 6.3 显示支持的模型和模型中有什么效应。
|
模型 |
因子 |
模型中的效应 |
|---|---|---|
|
主效应 |
1 2 无限制 |
A A，B 针对更多因子，依此类推 |
|
交叉 |
1 2 3 4 无限制 |
A A，B，A*B A，B，A*B，C，A*C，B*C，A*B*C A，B，A*B，C，A*C，B*C，A*B*C，D，A*D，B*D，A*B*D，C*D，A*C*D，B*C*D，A*B*C*D， 针对更多因子，依此类推 |
|
嵌套 |
1 2 3 4 无限制 |
A A，B(A) A，B(A)，C(A,B) A，B(A)，C(A,B)，D(A,B,C) 针对更多因子，依此类推 |
|
先交叉后嵌套 |
3 |
A，B，A*B，C(A,B) |
|
先嵌套后交叉 |
3 |
A，B(A)，C，A*C，C*B(A) |
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