超饱合筛选设计
使用“定制设计”平台创建 8 次试验中 12 个因子的超饱和设计。一般来说，头脑风暴讨论后通常会发现几十个可能的活跃因子。与其精简列表而不利用数据优势，不如使用超饱和设计。
在饱和设计中，试验次数等于模型项的个数。在超饱和设计中，模型项数超过了试验次数 (Lin, 1993)。超饱和设计可使用比因子数一半还少的试验次数来检查几十个因子。于是在因子数众多而试验成本高昂的情况下，超饱和设计便成了颇具吸引力的因子筛选选择。
或者，用组正交超饱和设计代替传统超饱和设计来更好地识别活跃效应。请参见“组正交超饱和设计”。
超饱和设计的局限性
超饱和设计有一些缺点：
• 若实验中的活跃因子个数超过了试验次数的一半，则这些因子可能无法识别。一般规则是：试验次数应至少是活跃因子个数的四倍之多。换言之：若您预计活跃因子可能多达五个，那么应计划执行至少 20 次试验。
• 超饱和设计分析目前尚无法简化为自动过程。不过，使用前向逐步回归较为合理。此外，“筛选”平台（实验设计 > 经典 > 两水平筛选 > 拟合两水平筛选）提供集成分析。
生成超饱和设计
在本例中，您想要通过构造超饱和设计在 8 次试验中研究 12 个因子。要创建超饱和设计，需要将所有模型项（截距除外）的“可估计性”设置为“若可能”。
注意：本例仅用于演示目的。在任意超饱和设计中都应至少进行 14 次试验。若活跃因子多达四个，则很难解释 8 次试验设计的结果。请参见超饱和设计的局限性。
1. 选择实验设计 > 定制设计。
2. 在添加因子数旁边键入 12。
3. 点击添加因子 > 连续。
4. 点击继续。
5. 在“模型”部分中，选择“截距”之外的所有项。
6. 点击任意效应旁边的必需，将其更改为若可能。
将效应设置为若可能可确保 JMP 使用 Bayes D 最优性准则获取设计。
图 5.12 因子、模型和试验次数
7. 在“别名项”部分中，选择所有效应，然后点击删除项。
这将确保只有主效应才会显示在“相关性色图”中。一旦创建设计即构造该图。
8. 点击“定制设计”红色小三角，然后选择模拟响应。
该选项将生成显示在设计表中的随机响应。您需要使用这些响应来查看如何分析实验数据。
保持“试验次数”设置为默认值 8。
注意：设置第 9 步中的“随机种子”和第 10 步中的“开始数”将重现本例中显示的设计。不过，Y 模拟值不一定与图 5.13 中显示的值相同。
9. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择设置随机种子，键入 12345，然后点击确定。
10. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择开始数，键入 5，然后点击确定。
11. 点击制作设计。
12. 点击制表。
请不要关闭“定制设计”窗口。在本例中，您稍后会返回到该窗口。
图 5.13 包含模拟响应的设计表
响应列 Y 和 Y 模拟的初始值具有相同的模拟值。这些值是来自 N(0, s) 分布的随机值。其中，s 是来自功效分析对话框的 RMSE，默认值为 1。Y 模拟值随着使用“模拟响应”窗口中的参数值定义的模型随机生成的值而更新。Y 列专用于运行实验后的真实响应。
图 5.14 “模拟响应”窗口
“模拟响应”窗口显示所有项的默认系数均为 0，分布选择为“正态”，“误差 s”为 1。Y 和 Y 模拟列中的值当前仅反映随机变异。
13. 更改“模拟响应”窗口中的系数的值，如图 5.15 所示。
图 5.15 模拟响应的参数值
14. 点击应用。
Y 模拟列中的响应值随即更改。
在您的模拟中，您将 X1 和X11 指定为活跃因子；这两个因子的效应较大（相对于误差变异）。出于此原因，您在分析数据时应将这两个因子标识为活跃因子。
使用“拟合两水平筛选”平台分析超饱和设计
“拟合两水平筛选”平台提供分析方法来标识活跃因子。
注意：您的数据表中的 Y 模拟值可能与本例中的值稍有不同。报表中的精确值将不同于此处显示的结果。
1. 选择实验设计 > 经典 > 两水平筛选 > 拟合两水平筛选。
2. 选择 Y 模拟并点击 Y。
3. 从 X1 一直选择到 X12，然后依次点击 X 和确定。
图 5.16 超饱和设计的筛选报表
因子 X1 和 X11 具有较大的对比以及 Lenth t 比值。此外，这两个因子的“联合 p 值”较小。在半正态图中，X1 和 X11 均落在距离线条较远的位置。“对比”报表和“半正态图”报表指示 X1 和 X11 是活跃效应。尽管 X12 的“个体 p 值”小于 0.05，但其效应比 X1 和 X11 的效应小得多。
由于设计超饱和，p 值可能比所有效应都可估计的模型中的 p 值要小。这是因为效应估计值因其他可能活跃的主效应产生偏倚。在图 5.16 中，有一条注释会提醒您这种可能性。
您可以检查显示为活跃的效应是否与其他效应高度相关。若高度相关，则一个效应可能会掩盖另一个效应的真正显著性。图 5.18 中的色图显示效应之间的绝对相关性。
4. 点击构建模型。
构造的模型仅包含效应 X1、X11 和 X12。
5. 在“模型规格”窗口中，点击运行。
图 5.17 模型的参数估计值
请注意，X11 和 X1 的参数估计值接近您用来模拟模型的值。请参见图 5.15，您在该窗口中指定了模型的 X1 = 10，X11 = 10。因子 X12 的显著性是假阳性的一个示例。
6. 在“定制设计”窗口中，打开设计评估 > 相关性色图部分。
图 5.18 相关性色图
悬停在单元格上方可查看绝对相关性。请注意，主效应与其他主效应相关。