空间示例：均匀性试验考虑 Uniformity Trial.jmp 样本数据表。对 8x8 的田块网格执行农事均匀性试验。在均匀性试验中，在没有进行实验处理的一块田地上种植检验作物。测量响应变量（通常为产量）。目标是找出田地变异性特征，以便为在该田地上进行设计实验提供参考。（请参见 Littell et al. 2006, p. 447。）
确定是否有 nugget 效应后，接着确定如何拟合最佳空间协方差结构。最后，您拟合分区组模型并将它们与最佳空间结构进行比较。在本例中，使用 AICc 和 BIC 来选择最佳模型。空间相关性结构提供了有关 nugget 效应和其他空间术语的详细信息。
拟合空间结构模型要确定是否有显著的空间变异性，您可以拟合考虑空间变异性的模型。然后将该空间模型的似然与不考虑空间变异性的模型的似然进行比较。您可以这样做是因为独立的误差模型嵌套在空间模型系列中：独立的误差模型是空间相关性 ρ 等于 0 的空间模型。这意味着您可以对这两个模型执行正式的似然比检验。
|
1.
|
|
2.
|
选择分析 > 拟合模型。
|
|
3.
|
选择保持对话框打开，以便您可以在下一示例中返回到启动窗口。
|
|
4.
|
|
5.
|
从“特质”列表中选择混合模型。
|
|
6.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
图 8.32 显示“重复结构”选项卡的完成的“拟合模型”启动窗口
|
10.
|
点击运行。
|
图 8.33 “拟合混合模型”报表 - 空间球体
“拟合混合模型”报表显示在图 8.33中。“预测值-实际值”图显示预测产量为单个值。这是因为只拟合了空间协方差。“拟合统计量”报表显示“-2 对数似然”为 227.68，“AICc”为 234.08。
因为拟合了各向同性空间结构，将显示“变差图”。因为是在 8x8 网格设计这些试验的，距离近的地方将比距离很远的地方有更多对点。请参见图 8.37以了解布局。“变差图”显示球形空间结构对于最大约为 8.4 的距离是极好的拟合。最终距离的距离分类只包括两对对角线点。
拟合独立误差模型|
2.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
3.
|
从“结构”列表中选择残差。
|
|
4.
|
|
5.
|
点击运行。
|
执行似然比检验（可选）您可以在本例中执行似然比检验，因为独立误差模型嵌套在空间模型系列中。独立误差模型是空间相关性 ρ 等于 0 的空间模型。这意味着您可以对这两个模型执行正式的似然比检验。
在本例中，似然比检验统计量为 254.22-227.68=26.54。将它与一个自由度的卡方分布进行比较，当 p 值 < 0.0001 时拒绝无空间相关性这个原假设。您可以得出这些数据包含显著空间变异性的结论。
选择空间协方差的类型|
2.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
3.
|
|
4.
|
从“结构”列表中选择带 Nugget 的空间。
|
|
5.
|
从“类型”列表中选择球形。
|
|
6.
|
点击运行。
|
“拟合混合模型”报表显示在图 8.34中。请注意，该对数似然基本上等于不带 nugget 的球形模型的对数似然值，AICc 略高一点（236.36 对比 234.08）。“重复效应协方差参数估计值”报表显示 Nugget 协方差参数的估计值为零。这说明不存在任何 nugget 效应。
图 8.34 “拟合混合模型”报表 - 带 Nugget 的空间球体
|
7.
|
从“变差图”旁边的红色小三角菜单中选择空间 > 球形。
|
图 8.35 “拟合混合模型”报表 - 变差图
|
9.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
10.
|
要检验各向异性，请从“结构”列表中选择空间各向异性。
|
|
11.
|
从“类型”列表中选择球形。
|
|
12.
|
点击运行。
|
“拟合混合模型”报表显示在图 8.36中。拟合统计量指示该模型的拟合效果没有各向同性（空间结构）球形模型的拟合效果好（AICc 240.54 对比 234.08）。“重复效应协方差参数估计值”报表显示“行”（空间球体行）和“列”（空间球体列）协方差的估计值很接近。没有证据表明网格的行内和列内的空间相关性存在差异。
图 8.36 “拟合混合模型”报表 - 空间各向异性球形
确定空间结构的类型|
2.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
3.
|
|
4.
|
从“结构”列表中选择空间。
|
|
5.
|
从“类型”列表中选择乘方。
|
|
6.
|
点击运行。
|
|
8.
|
从“类型”列表中选择指数。
|
|
9.
|
点击运行。
|
|
10.
|
|
11.
|
从“类型”列表中选择高斯。
|
|
12.
|
点击运行。
|
空间模型拟合的拟合统计量汇总了这些类型以及您执行的其他拟合的观测 AICc 值。
将模型与区组设计比较
图 8.37 建议的完整和不完整区组设计的图形生成器图
|
2.
|
选择重复结构选项卡。
|
|
3.
|
从“结构”列表中选择残差。
|
|
4.
|
|
5.
|
选择随机效应选项卡。
|
|
6.
|
|
7.
|
点击运行。
|
|
2.
|
选择随机效应选项卡。
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
点击运行。
|
|
•
|