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图 3.63显示了使用 REML 方法拟合 Investment Castings.jmp 样本数据所获取的报表。运行脚本模型 - REML,然后拟合该模型。请注意,铸件是嵌套在温度内的随机效应。
图 3.63 REML 方法的“拟合最小二乘法”报表
对于模型中的每个项,该报表提供其最佳线性无偏预测变量 (BLUP) 的经验估计值,以及针对相应系数是否为 0 的检验。
每个随机效应的最佳线性无偏预测变量 (BLUP) 的经验估计值。请参见最佳线性无偏预测变量
用于检验效应为 0 的 t 比。通过将 BLUP 除以其标准误差可以得出 t 比。
检验的 p 值。
最佳线性无偏预测变量 (BLUP) 一词指的是随机效应的估计量。具体而言,它是所有无偏估计量中可最小化均方预测误差的估计量。“随机效应预测”报表提供 BLUP 的估计值或经验 BLUP。这些之所以是经验值是因为 BLUP 依赖方差分量的值,而这些值是未知的。方差分量的估计值被代入 BLUP 的公式中,生成了报表中所示的估计值。
用于检验协方差参数是否等于零的 p 值。仅当您在“拟合模型”启动窗口中选定了“无界限方差分量”时,该列才显示。
Kackar-Harville 校正。请参见Kackar-Harville 校正。仅当您在报表中右击并选择“列”>“范数 KHC”时才显示该列。
在 REML 方法中,使用方差分量估计值来估计固定效应的标准误差。不过,若不考虑这些估计值中的变异性,则会低估标准误差。要考虑增大的变异性,可以使用 Kackar-Harville 校正(Kackar and Harville 1984 以及 Kenward and Roger 1997)来调整固定效应的协方差矩阵。涉及固定效应的协方差矩阵的所有计算都使用该校正。这些计算包括最小二乘均值、固定效应检验、置信区间和预测方差。有关统计详细信息,请参见Kackar-Harville 校正
通过将仅依赖于这些参数的残差对数似然函数最大化,可获得 σ2 的估计值和 G 中的方差分量。迭代过程尝试将残差对数似然函数最大化,或等效于将负残差对数似然的两倍(–2对数似然)最小化。“迭代”报表提供有关该过程的详细信息。
收敛准则基于梯度,默认容差为 10-8。您可以在“拟合模型”启动窗口中更改该准则,只需选择“收敛设置”>“收敛极限”选项并指定所需容差即可。
计算的 F 比。
使用 REML 方法时,“保存列”菜单中将额外显示六个选项。这些选项的名称以条件一词开头。该前缀指示这些列的计算使用与随机效应关联的项的预测值,而不是其期望值 0。