公開日: 04/01/2021

基本原則

主効果に対するスクリーニング計画は、「効果の階層性」という経験的原則に基づいています。この原則は、「高次の効果よりも、低次の効果の方が影響や重要度が大きい」というものです。スクリーニング計画は、この原則に基づき、重要な主効果を特定することを主眼とします。高次の交互作用を調べたい場合は、「3因子間交互作用は、2因子間交互作用に比べて影響が無視できるほど小さい」という仮定に基づき、2因子間交互作用も調べます。効果の階層性およびWu and Hamada(2009)を参照してください。

効果の希薄性(effect sparsity)という原則が成り立っていなければ、スクリーニング計画は有効な計画ではなくなります。この原則は、「応答変数の変動のほとんどは、少数の因子だけで説明できる」というものです。効果の希薄性を参照してください。

効果の希薄性の重要性を理解するために、7個の2水準因子がある例を考えてみましょう。この場合、完全実施要因計画とスクリーニング計画は、それぞれ次のようになります。

完全実施要因計画には因子水準のすべての組み合わせが含まれます。実験回数は各因子の水準数の積に等しくなります。この例では、27 = 128回となります。

それとは対照的に、スクリーニング計画では、完全実施要因計画の一部だけを実施することで実験数を減らします。7因子の場合、主効果だけのスクリーニング計画の実験回数は、たった8回です。

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