加速寿命試験を拡張する例
「加速寿命試験計画」プラットフォームを使い、既存の試験データに基づいて新たな試験を追加する方法を紹介します。この例では、150個のコンデンサを3つの温度条件下（摂氏85度・105度・125度）で1,500時間試験しました。試験結果から得られたモデルに基づき、通常の使用温度条件下（摂氏25度）で100,000時間試験した場合の累積故障確率を推定します。
メモ: データテーブルの行数は88です。度数列は、150回の測定を対象としています。
現在の予測値の検討
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータフォルダ］を選択し、「Reliability」フォルダ内の「Capacitor ALT.jmp」を開きます。
2. 緑の三角ボタンをクリックし、「寿命の二変量」テーブルスクリプトを実行します。
3. 「比較」セクションの「分布」タブにある「分布プロファイル」において、因子設定を変更します。
– 「温度」の上の「105」をクリックし、「25」に変更します。
– 「時間」の上の「750.5」をクリックし、「100,000」に変更します。
図23.15 コンデンサモデルの「分布プロファイル」
現在のデータに基づくと、コンデンサを25度で100,000時間使用した場合の累積故障確率の点推定値は0.003575、95%信頼区間は0.00056から0.02268となりました。ここで、累積故障確率をより精確に推定したいとしましょう。推定の精度を示す信頼区間の幅をより狭くするには、追加の試験を行うのがいいでしょう。
計画の拡張
累積故障確率のより精確な推定値を求めるために、追加試験を行うことにします。元の試験では、温度は85度・105度・125度に設定されていました。追加試験では、90度・110度・125度で試験することにします。これらの温度のうち、2つは新しい試験条件です。最適な追加試験を求めるには、次の手順を行います。
1. ［実験計画(DOE)］>［特殊な目的］>［加速寿命試験計画］を選択します。
2. ［1因子］を選択します。
3. 「因子名」に「温度」と入力します。
4. 「水準数」に「5」と入力します。
追加試験では3水準の温度（90, 110, 125）のみを用いますが、元の試験で使用した水準も指定し、合計5水準にしなければなりません。「因子の変換」は、デフォルトで［Arrhenius 摂氏］に設定されます。
5. 「最低使用条件」と「最高使用条件」の両方に「25」と入力します。
6. 「最高試験条件」に「85」、「最低試験条件」に「125」と入力します。
7. ［続行］をクリックします。
8. 「分布の選択」で［Weibull］が選択されていることを確認します。
9. 「事前平均」で「切片を指定」を選択します。「寿命の二変量」の「推定値」セクションの加速モデルパラメータ（「Weibull 結果」レポートの［統計量］タブにある）を入力します。
図23.16 「Weibull 結果」のパラメータ推定値およびあてはめたモデル
– 「切片」に「-35.200」と入力します。
– 「活性化エネルギー（温度）」に「1.389」を入力します。
これは活性化エネルギーに関する推定値で、ケルビンで測定された温度にBoltzmann定数を掛けたものの逆数に対する回帰係数になっています。
– 「1/b」に「1.305」を入力します。
Weibull分布の加速寿命モデルにおいて、JMPでは、位置パラメータmおよび尺度パラメータsによって分布が表現されています。通常のaおよびbのパラメータ化に対しては、尺度パラメータはs = 1/bになっています。Weibull分布を参照してください。
「加速寿命試験計画」ウィンドウで、［事前分布のばらつきを指定］を選択すると、事前平均に対する不確定性を指定できます。この例では、事前分布のばらつきは指定しません。この例では、「事前平均」セクションで指定した値が真のパラメータ値であるという仮定のもとで作成することにします。
10. ［続行］をクリックします。
11. 「候補の実験数」で、「温度 水準値」に「85」・「90」・「105」・「110」・「125」と入力します。
3水準（85, 105, 125）は、元の試験で使用された値です。追加試験では、新しい2水準（90, 110）と、元の試験の1水準（125）で試験を行います。
メモ: このように、元の試験と追加試験のすべての水準を指定する必要があります。
12. 「候補の実験数」で、各温度（85, 105, 125）の「最小ユニット数」として「50」を入力します。これは、すでに実施した実験の数を示します。
13. 「計画の設定」で、「試験期間」に「1500」と入力します。
試験は、元の試験と同じく、1500時間以上実施されます。
14. 「試験で用いるユニット数」に「250」と入力します。
15. 前回の実験では150個のユニットを試験しましたが、追加実験でさらに100個試験するため、合計で250個になります。
16. 「加速寿命試験計画」の赤い三角ボタンをクリックし、［ALT最適化基準］>［故障確率最適計画の作成］を選択します。
この基準の詳細については、故障確率最適計画の作成を参照してください。
図23.17 設定後の計画の詳細
17. ［計画の作成］をクリックします。
最適な試験計画が、他の結果とともに表示されます。
図23.18 最適計画
最適計画は、実験数の水準、試験で用いる最小のユニット数、試験で用いる総ユニット数（「候補の実験数」にある情報）、および、その他の指定情報に基づいて算出されます。最適計画では、温度の各水準において、試験で用いるユニット数は次のようになります。
• 前回の実験ですでに、85度で50個を試験しているため、この温度での追加実験は不要です。
• 90度で58ユニット。
• 105度で50ユニット。前回の実験ですでに、105度で50個を試験しているため、この温度での追加実験は不要です。
• 110度で0ユニット。この水準は不要です。
• 125度で92ユニット。前回の実験ですでに、125度で50個を試験しているため、この温度での追加実験は不要です。
追加試験と元の試験の比較
1. 「分布プロファイル」で、通常の使用条件として「温度」に「25」、「時間」に「100,000」と入力します。累積故障確率は0.00357となっています。そして、その95%信頼区間は0.00089から0.014525です。この信頼区間は、前回の試験で得られた信頼区間（0.00056から0.02268; Figure 23.19を参照のこと）より狭くなっています。
図23.19 温度 = 25、時間 = 100,000の分布プロファイル
