V 形模板 CUSUM 图报表

解释双侧 V 形模板 CUSUM 图

注意：另见V 形模板 CUSUM 图示例。

要解释双侧 CUSUM 图，请将各点与构成 V 形模板的限值进行比较。V 形模板是叠加在累积和图上的侧边呈 V 字的形状。V 形模板是通过标绘 V 形限值形成的。V 形模板的原点是最近标绘的点，其双臂沿着水平轴向后延展，如Figure 12.9 所示。随着不断收集数据，累积和序列随之更新，原点重新定位在最新点。

图 12.9 双侧 CUSUM 图的 V 形模板 

由于过程均值中的偏移会使标绘点的斜率产生变化，所以在 CUSUM 图上很容易检测出这种偏移。斜率变化位置处的点是发生偏移的点。若以前标绘的一个或多个点穿过了 V 形模板的上臂或下臂，情况就会失控。穿过下臂的点指示过程均值增大，穿过上臂的点指示向下偏移。

CUSUM 图与 Shewhart 图之间有着重要的差异：

• Shewhart 控制图基于单个子组样本的信息标绘各点。在 CUSUM 图中，每个点都基于来自选取到当前子组（并包含当前子组）的所有样本的信息。

• 在 Shewhart 控制图上，水平控制限定义某个点是否指示失控状况。在 CUSUM 图上，限值既可采用 V 形模板的形式也可采用水平决策区间的形式。

• Shewhart 控制图上的控制限通常指定为 3σ 限值。在 CUSUM 图上，从平均运行链长确定限值。

CUSUM 图对于检测过程均值中的小偏移更加高效。Lucas (1976) 指出 V 形模板检测 1σ 偏移的速度比 Shewhart 控制图快三倍。