非线性回归

将数据拟合为定制的非线性模型

“非线性”平台适用于拟合参数具有非线性关系的模型。本章重点介绍定制的非线性模型，它们包括一个模型公式和几个要估计的参数。您可以使用默认的最小二乘损失函数或定制损失函数来拟合模型。该平台使不同观测的损失函数之和最小。

图 15.1 定制非线性拟合的示例 

“非线性”平台还提供许多预定义的模型，如多项式、Logistic、Gompertz、指数、峰值和药代动力学模型。请参见拟合曲线。

注意：某些模型的参数是线性关系的（例如，二次式或其他多项式），或者可以变换为线性关系（例如，在您使用 x 的对数变换时）。“拟合模型”或“以 X 拟合 Y”平台在这些情形下更适用。有关这些平台的详细信息，请参见《拟合线性模型》中的模型规格和《基本分析》中的“以 X 拟合 Y”介绍。

目录

拟合定制模型的示例

启动“非线性”平台

“非线性拟合”报表

“非线性”平台选项

使用模型库创建公式

更多示例

最大似然的示例：Logistic 回归

具有二项误差的 Probit 模型示例：数值导数

Poisson 损失函数的示例

设置参数限值的示例

“非线性”平台的统计详细信息

边侧似然置信限

定制损失函数的工作机制

关于导数的注释

关于有效的非线性建模的注释