预测刻画器中噪声因子的示例
本例比较了在考虑和不考虑噪声因子变异的情况下响应的因子优化情况。该数据集显示轮胎制造商的实验结果。实验目标是基于硅石、硅烷和硫磺三个因子的含量来匹配硬度目标值 = 70。假定硅烷和硫磺含量可以方便（精确）地进行控制，但是硅石不容易控制，所以被视为噪声因子。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 选择图形 > 刻画器以启动“预测刻画器”。
3. 将预测公式-硬度分配给 Y，预测公式角色。
4. 点击确定。
5. 点击“预测刻画器”红色小三角，然后选择优化和意愿 > 意愿函数。
6. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择最优化和意愿 > 设置意愿以打开“响应目标”窗口。
提示：或者，您可以在“意愿”图中双击以打开“响应目标”窗口。
7. 从列表中选择匹配目标值并点击确定。
8. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择优化和意愿 > 最大化意愿以找到硬度目标值的最佳因子设置。
我们得到以下“预测刻画器”显示。请注意硅石因子的最佳值在刻画曲线的倾斜部分。这意味着硅石设置中的变异影响响应硬度。
注意：您可能从中得到不同的结果，因为不同的因子值组合均可以匹配目标。
图 3.21 硬度的最大化意愿
现在，我们不仅要优化硬度的特定目标值，还要找到一个对“硅石”设置中的变异性不敏感的设置。以硅石作为噪声因子，重复优化过程。
1. 选择图形 > 刻画器。
2. 选择预测公式-硬度，然后点击 Y，预测公式。
3. 选择硅石并点击噪声因子。
4. 点击确定。
5. 点击“预测刻画器”红色小三角，然后选择优化和意愿 > 意愿函数。
6. 双击响应“预测公式-硬度”的“意愿”图，以打开“响应目标”窗口。
7. 从列表中选择匹配目标值并点击确定。
最终的刻画器具有相对于噪声因子的拟合模型的适当导数，该噪声因子设置在导数为零处（它最平坦的点）为最大意愿。
图 3.22 对硅石的预测公式的导数
8. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择优化和意愿 > 最大化意愿，以在权衡使噪声因子传递的变异最小的情况下找到过程因子的最佳值。
这次我们也匹配了硬度的目标值，但是硅石的值位于更平坦的区域。这意味着硅石中的变异传递给硬度的变异并不像设置在“硅石”曲线陡峭部分的值时的变异那样大。
图 3.23 最大化意愿
通过对每个刻画器（一个没有噪声因子，一个有噪声因子）执行这些步骤，您可以看到考虑“硅石”变异对于预测方差的影响：
1. 在没有噪声因子的“刻画器”中，点击“预测刻画器”红色小三角并选择模拟器。
2. 将硅石分配给具有标准差 0.05 的随机正态分布。使用均值的默认设置。
图 3.24 设置随机正态分布
3. 点击模拟。
4. 点击“模拟结果输出表”灰色小三角，然后点击制表按钮。
5. 将预测公式-硬度列重命名为没有噪声因子。
6. 在有噪声因子的“刻画器”中，点击“预测刻画器”红色小三角并选择模拟器。
7. 将硅石分配给具有标准差 0.05 的随机正态分布。使用均值的默认设置。
8. 点击模拟。
9. 点击“模拟结果输出表”灰色小三角，然后点击制表按钮。
完成这些步骤对原始变量最佳模拟和对噪声因子最佳模拟将生成两个相似的数据表，每个表对应一个模拟。我们想要比较两个模拟中预测的硬度分布。为了便于比较，我们将两个预测列放在一个数据表中。
1. 选择当前模拟表中的预测公式-硬度列，然后选择编辑 > 以全精度复制。
2. 在另一个当前模拟表中，选择列 > 新建列。
3. 键入列名旁边的有噪声因子，然后点击确定。
4. 选择有噪声因子列，然后选择编辑 > 粘贴。
5. 选择分析 > 分布。
6. 选择有噪声因子和没有噪声因子，然后点击 Y，列。
7. 点击确定。
8. 点击“分布”红色小三角并选择统一尺度。
图 3.25 有噪声因子和没有噪声因子的分布比较
这些直方图显示：当噪声因子未包含在分析中时，预测的硬度的变异更大。
还有一件有趣的事情要注意：在包含噪声因子时直方图的形状。在比较上述直方图时，需注意有噪声因子分布的数据仅在一个方向上逐渐消失。若您从“分布”红色小三角菜单中取消选择“统一尺度”，则有噪声因子中的“偏度”就很明显。预测有偏斜，因为硬度相对于硅石为最小值，如图 3.26 中所示。因此硅石的变异只能使硬度增加。使用非稳健方案时，该变异可能向任何一个方向传递。
图 3.26 显示“硬度”对“硅石”的最小值的预测刻画器
