重复测量示例考虑 Cholesterol Stacked.jmp 样本数据表。执行了一项研究来检验两种新胆固醇药物相对于对照药物的效果。将具有高胆固醇的二十名患者随机分配给四个治疗方案之一（两个实验药物、对照药物和安慰剂）。在研究期间分别在以下六个时间测量每名患者的总胆固醇：四月、五月和六月的第一天的早上和下午。您想了解这两种新药物对于降低胆固醇是否有效以及时间和治疗是否有交互作用。
背景|
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协方差结构“混合模型”特质拟合各种协方差结构。对于时间上的重复测量，Toeplitz 协方差结构和一阶自回归 (AR(1)) 协方差结构通常提供合适的相关性结构。这些结构允许有相关性的观测而不会过拟合模型。AR(1) 假定一个公共方差参数，而具有不等方差的 Toeplitz 协方差矩阵则为每个重复测量变量单元估计唯一的方差。请参见重复协方差结构要求。
在该示例中，您拟合四个协方差结构。观测次数 J 为 6。
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协方差结构：残差。“残差”模型等价于通常的方差分量结构。在该示例中，模型拟合两个方差。
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协方差结构：Toeplitz。Toeplitz 模型拟合 2J-1 个协方差参数。在该示例中，模型拟合 11 个方差。
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协方差结构：AR(1)。该模型拟合两个协方差参数。一个参数确定方差，另一个参数确定协方差如何随时间变化。
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数据结构Cholesterol.jmp 数据表采用通常用于记录重复测量数据的格式。要使用“混合模型”特质分析这些数据，每个胆固醇测量值需要在自己的行中，如 Cholesterol Stacked.jmp 中所示。要构造 Cholesterol Stacked.jmp，请使用“表”>“堆叠”来堆叠 Cholesterol.jmp 中的数据。
协方差结构：非结构化|
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选择分析 > 拟合模型。
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选择保持对话框打开，以便您可以在下一示例中返回到启动窗口。
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从“特质”列表中选择混合模型。
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图 8.12 显示完成的“固定效应”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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选择重复结构选项卡。
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从“结构”列表中选择非结构化。
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图 8.13 显示完成的“重复结构”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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点击运行。
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“拟合混合模型”报表显示在图 8.14中。因为要使用 AICc 或 BIC 来比较三个模型，您关注“拟合统计量”报表。非结构化模型的 AICc 为 703.84。
图 8.14 “拟合混合模型”报表 -“非结构化”协方差结构
协方差结构：残差|
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选择随机效应选项卡。
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图 8.15 显示完成的“随机效应”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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点击运行。
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“拟合混合模型”报表显示在图 8.16中。“拟合统计量”报表显示“残差”模型的 AICc 是 832.55，而“非结构化”模型的 AICc 为 703.84。
图 8.16 “拟合混合模型”报表 - “剩余误差”协方差结构
协方差结构：Toeplitz|
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选择重复结构选项卡。
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从“结构”列表中选择 Toeplitz 不等方差。
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图 8.17 显示完成的“重复结构”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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点击运行。
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图 8.18 “拟合混合模型”报表 - Toeplitz 不等方差结构
“Toeplitz 不等方差”结构需要估计 11 个协方差参数。这些估计值显示在“重复效应协方差参数估计值”报表中。显示 Toeplitz 相关性估计值，后跟每个时间点的方差估计值。有关如何参数化该矩阵的信息，请参见重复测量。
协方差结构：AR(1)|
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从“结构”列表中选择 AR(1)。
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图 8.19 显示完成的“重复结构”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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点击运行。
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“拟合混合模型”报表显示在图 8.20中。“拟合统计量”报表显示 AR(1) 模型的 AICc 为 652.63。将该数字与残差模型的 832.55、非结构化模型的 703.84、Toeplitz 不等方差模型的 788.03 进行比较。根据 AICc 准则，AR(1) 模型在这四个模型中是最佳的。
“变差图”显示经验半方差和 AR(1) 模型的曲线。因为天数只有五个非零值，只可能有四个距离分类，因此只显示四个点。“AR(1)”结构看起来是合适的。要探索其他结构，请从“变差图”旁边的红色小三角菜单中选择相应选项。有关“变差图”选项的详细信息，请参见变差图。
图 8.20 “拟合混合模型”报表 - “AR(1)”协方差结构
使用 AR(1) 结构进行进一步分析|
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点击“拟合混合模型”旁边的红色小三角菜单，然后选择边缘模型推断 > 刻画器。
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在月图中，将红色的垂直虚线从“April”拖到“May”，然后拖到“June”。
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请注意预测的 Y 上午测量值在三个月内是下降的，从四月的均值 277.4 降到六月的均值 177.7。
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在治疗图中，将红色的垂直虚线从 A 拖到 B。
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在治疗图中，将垂直虚线拖到“Control”，再拖到“Placebo”。
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接着，您探索上午/下午的效应。
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图 8.21 治疗 A 的边缘刻画器图
图 8.22 Control 的边缘刻画器图
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在“估计值类型”下，选择用户定义的估计值。
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点击添加估计值。
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从“选择初始比较”列表，选择所有配对比较 - Tukey HSD。
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图 8.23 完成的“多重比较”窗口
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点击确定。
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AR(1) 模型的回归模型示例|
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图 8.25 显示“固定效应”选项卡的“拟合模型”启动窗口
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点击运行。
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“拟合混合模型”报表显示在图 8.26中。您看到“治疗”和“天数”的交互作用是高度显著的，这指示药物的回归存在差异。
