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拟合线性模型 • 标准最小二乘法报表和选项 • “拟合最小二乘法”报表 • 特殊报表
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特殊报表
本节说明根据数据结构或您针对效应特性所作选择而提供的报表。
奇异性详细信息
当模型效应之间存在线性相依性时，“奇异性详细信息”报表将显示为“响应”报表标题下方的第一个报表。它包含模型项满足的线性函数的表。这些函数定义模型项之间的别名关系。图 3.7显示了 Singularity.jmp 样本数据表的示例。
图 3.7 “奇异性详细信息”报表
若效应间存在线性相依性，则某些模型项的估计值不唯一。请参见模型项之间具有线性相依性的模型。
“响应曲面”报表
若模型中的某个效应具有响应曲面 (&RS) 或混料响应曲面（&RS&混料）特性，此时将提供“响应曲面”报表。请参见图 3.8，了解有关 Tiretread.jmp 样本数据表的“响应曲面”报表的示例。
图 3.8 “响应曲面”报表
“系数”表
“系数”表显示为“响应曲面”报表的第一个部分，该表提供估计模型参数的简要汇总。前面几列提供二阶项的系数。最后一列提供线性项的系数。要查看完整的预测表达式，请从该报表的红色小三角菜单中选择估计值 > 显示预测表达式。
“解”报表
“解”报表提供了可能存在的临界值（最大值、最小值或鞍点）以及该点处的预测值。若解落在数据范围之外，它还会给出相应提醒。
“典型曲率”报表
二阶参数估计值矩阵的特征值和特征向量确定曲率类型。特征向量显示曲面的主方向，包括最大曲率和最小曲率的方向。
特征值在“典型曲率”表的第一行提供。
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若特征值为负，响应曲面将从最大值向下弯曲。
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若特征值为正，曲面形状将从最小值向上弯曲。
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若既有正特征值也有负特征值，该曲面将呈鞍状，在一个方向上向上弯曲，另一个方向上向下弯曲。请参见图 3.9，了解使用 Tiretread.jmp 样本数据表的示例。
图 3.9 具有鞍状曲面的曲面刻画器图
特征值下列出的特征向量显示主轴的方向。特征值的绝对值越大，响应曲面在其关联方向上的曲率越大。有时会出现零特征值。该特征值意味着沿着相应特征向量描述的方向，拟合曲面是扁平的。
注意：对于包含 20 个以上因子的响应曲面模型，不显示“响应曲面”报表。不提供错误消息或警报。有关响应曲面设计的详细信息，请参见《实验设计指南》手册中的“响应曲面设计”。
混合和随机效应模型报表
当您在“拟合模型”启动窗口中指定随机效应时，将显示“方法”列表。该列表提供两种拟合方法：REML（推荐）和 EMS（传统）。根据您选择的模型和方法，还可能显示其他报表以及“保存列”和“刻画器”选项。
有关 REML 方法报表的详细信息，请参见限制最大似然 (REML) 方法。有关 EMS 方法报表的详细信息，请参见EMS（传统）模型拟合报表。
“交叉验证”报表
在“拟合模型”启动窗口中输入“验证”列后，将提供“交叉验证”报表。该报表为验证中使用的每个集提供以下信息：
源
将集标识为“训练”、“验证”或“测试”集。
R 方
给定集中的观测相对于使用训练集得出的模型计算出的 R 方值。对于该训练集，这是常规 R 方值。
对于每个训练集、验证集和测试集，该 R 方值计算如下：
‒
对于给定集中的每个观测，计算预测误差。这是实际响应与训练集模型预测的响应之间的差值。
‒
计算预测误差的平方和以得到 SSE源，其中的下标源表示任意训练集、验证集或测试集。
‒
对源集中的观测的实际响应与它们的均值的差值求平方和。用 SST源表示该值。
‒
源集的 R 方为：
注意：验证集和测试集的 R 方值可能为负值。
RASE
均方预测误差的平方根。对于每个训练集、验证集和测试集，RASE 都计算如下：
‒
对于给定集中的每个观测，计算预测误差。这是实际响应与训练集模型预测的响应之间的差值。
‒
计算预测误差的平方和以得到 SSE源，其中的下标源表示任意训练集、验证集或测试集。
‒
用 n 表示观测数。
‒
RASE 为：
注意：在“逐步拟合”报表中，验证集和测试集的 RASE 值称为 RMSE 验证和 RMSE 检验。请参见“逐步回归模型”一章中第 228 页的“RMSE 验证”。
频数
源集中的观测数。