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Studentのt検定を使用してペアごとの比較が計算されます。ペアごとの検定をたくさん行うと、 仮説検定における実際のα水準(第1種の誤り)が、検定に使用する名目的なα水準よりも大きくなります。第 “各ペア,Studentのt検定”を参照してください。
平均間のすべての差に対して検定が行われます。これはTukeyのHSD(honestly significant difference)検定、またはTukey-KramerのHSD検定と呼ばれます(Tukey 1953, Kramer 1956)。この検定は、グループごとの標本サイズが同じときには、指定された有意水準の正確な検定です。グループごとの標本サイズが異なるときは、保守的な結果になります(Hayter 1984)。第 “すべてのペア,TukeyのHSD検定”を参照してください。
スチューデント化された範囲をもとにステップワイズ手順により検定を行い、平均に差があるかどうかを調べます。この検定は、「Newman-Keuls検定」または「Student-Newman-Keuls検定」と呼ばれています(Keuls, 1952)。この検定は実験全体の水準は保てないので妥当な検定ではありませんが、TukeyのHSD検定ほど保守的ではなく、同検定に比べて有意になりやすいです。第 “各ペアのステップワイズ法,Newman-Keuls検定”を参照してください。
メモ: ブロック列を指定した場合は、多重比較の前に、データがブロック平均に合わせて調整されます。