非線形回帰

独自に定義した非線形モデルをあてはめる

「非線形回帰」プラットフォームは、パラメータに関して非線形であるモデルに適しています。この章では、非線形モデルのモデル式を分析者自身で設定する方法について説明します。この場合、まず、モデル式として、推定対象のパラメータを含む計算式を作成する必要があります。推定方法としては最小2乗法がデフォルトで使われますが、それだけでなく、分析者自身が独自の損失関数を定義することもできます。この場合、損失関数の合計を最小にするパラメータが求められます。

図14.1 独自に作成した非線形モデルの例 

なお、「曲線のあてはめ」プラットフォームには、多項式・ロジスティック曲線・Gompertz曲線・指数モデル・ピークモデル・薬物動態モデルなど、いくつかのモデルがあらかじめ用意されており、それらの非線形回帰モデルに関してはユーザがモデル式を設定する必要はありません。曲線のあてはめを参照してください。

注: モデルの中には、パラメータに関して線形であるもの（たとえば2次式などの多項式）や、線形に変換できるもの（たとえばxを対数変換するなど）があります。そのようなモデルには、「モデルのあてはめ」プラットフォームや「二変量の関係」プラットフォームがより適しています。これらのプラットフォームの詳細については、『基本的な回帰モデル』のモデルの指定と、『基本的な統計分析』の「二変量の関係」プラットフォームの概要を参照してください。

目次

独自の非線形回帰モデルを設定する例

「非線形回帰」プラットフォームの起動

「非線形回帰のあてはめ」レポート

「非線形回帰」プラットフォームのオプション

モデルライブラリを使用した列の作成

「非線形回帰」プラットフォームの別例

最尤法の例: ロジスティック回帰

2項分布に対するプロビットモデルの例

Poisson損失関数の例

パラメータの範囲を設定する例

「非線形回帰」プラットフォームの統計的詳細

プロファイル尤度信頼限界

損失関数が定義されたときの仕組み

微分した式について

効果的な非線形回帰モデルに関するメモ