响应曲面设计的示例
使用“响应曲面设计”平台构造针对三个因子的 Box-Behnken 设计。您想在很大范围的因子设置上进行实验，以找到可实现目标的设置。
构造 Box-Behnken 设计
1. 选择实验设计 > 经典 > 响应曲面设计。
2. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Design Experiment/Bounce Response.jmp。
3. 点击“响应曲面设计”红色小三角并选择加载响应。
4. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Design Experiment/Bounce Factors.jmp。
5. 点击“响应曲面设计”红色小三角并选择加载因子。
图 12.4 轮胎胎面设计的“响应”和“因子”
在“响应”部分中，请注意“拉伸目标”设置为“匹配目标值”。
在“选择设计”面板中，显示可能的设计。
注意：在第 6 步中设置随机种子可精确重现本例所示的结果。自行构造设计时，该步骤不是必需的。
6. （可选）点击“响应曲面设计”红色小三角并选择设置随机种子。键入 12345 并点击确定。
7. 点击继续以保留 Box-Behnken 设计选择。
8. 点击制表。
此时，执行实验并将响应值输入数据表。
分析实验数据
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Design Experiment/Bounce Data.jmp。
文件 Bounce Data.jmp 包含您的实验结果。
2. 运行模型脚本。
请注意，“构造模型效应”列表中的主效应后跟 & RS 后缀。该后缀指示这些是响应曲面效应，它们将在“标准最小二乘法”报表中生成“响应曲面”报表。
3. 点击运行。
图 12.5 “失拟”和“效应检验”报表
没有失拟。“效应检验”报表则指示除两个更高阶的项（硅石*硅烷和硅烷*硅烷）之外的所有项具有低于 0.0001 的 p 值。有关图 12.5 中各表的解释的详细信息，请参见《拟合线性模型》中的“失拟”和“效应检验”。
4. 点击“响应曲面”旁边的展开图标以打开报表。
5. 点击“典型曲率”旁边的展开图标。
图 12.6 “响应曲面”报表
显示为报表第一部分的“系数”表给出估计的模型参数的简要汇总。前三列给出二阶项的系数。最后一列提供线性项的系数。要查看完整的预测表达式，请从“响应拉伸”红色小三角中选择估计值 > 显示预测表达式。
“解”报表给出出现单个临界值的点的坐标。在本例中，该点是鞍点（出现的既非最大值也非最小值的点），位于设计空间范围之外。
“典型曲率”报表显示效应的特征值和特征向量。它们给出有关曲面的曲率的性质和方向的信息。大的正特征值 62.9095 指示正曲率，特征向量值指示曲率主要位于硅石方向。大的负特征值 -74.9584 指示负曲率，特征向量值指示曲率主要位于硫磺方向。
有关图 12.6 中的响应曲面分析表的详细信息，请参见《拟合线性模型》中的“响应曲面模型的示例”。
接着，使用预测刻画器和等高线刻画器查找最优设置。
探索最优设置
1. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择优化和意愿 > 最大化意愿。
图 12.7 意愿已最大化的 Bounce Data.jmp 的预测刻画器
注意：您的最优设置可能有所不同。这是因为有很多点的预测的拉伸为 450。
您指定了响应后，将目标设置为匹配目标值 450（上下限分别为 350 和 550）。将该目标传递到设计表，在拉伸的“响应限”列属性中设置这些限制。从这些响应限（图 12.7 中的右上角单元格）构造意愿函数。请参见“响应限”。
您最大化意愿函数时，JMP 确定一个因子水平设置组合（通常来自很多可能的组合），该组合可实现预测的拉伸值 450。图 12.7 显示这些设置为：硅石 = 1.069，硫磺 = 1.972 且硅烷 = 40.000。接着，您使用等高线刻画器确定最大化意愿函数的其他点。
有关“预测刻画器”的详细信息，请参见《刻画器指南》中的“刻画器”。
2. 点击“响应拉伸”红色小三角并选择因子刻画 >等高线刻画器。假定您要在将硫磺设置为值 2.0 时实现您的目标。此外，您要确保您为硅烷和硅石选择的设置可让预测的拉伸值保持在 450 附近的 5 个单位之内。
3. 在垂直轴上，点击硫磺旁边的红色小三角并选择硅烷。
图 12.8 Bounce Data.jmp 的等高线刻画器
该图显示拉伸为 425 且硫磺为 2.3 时的硅烷和硅石的值的等高线。
4. 设置硫磺的当前 X 为 2。
5. 设置拉伸的等高线为 450。
6. 设置拉伸的下限和上限分别为 445 和 455。按 Enter。
图 12.9 显示硅石和硅烷的最优设置的等高线刻画器
硅石和硅烷值的未着色带给出当硫磺设置为 2.0 时预测的介于 445 和 455 的拉伸值。红色曲线（实线）上的值给出预测的拉伸值 450。
7. 将图中显示的十字准线拖到未着色带以查找从实践角度对您的过程最佳的硅石和硅烷的设置。
假定已知您的过程在低水平的硅烷处比高水平处更稳健。这样您可能考虑图 12.10 中的设置。
图 12.10 显示硅石和硅烷的特定设置的等高线刻画器
对于硫磺 = 2.0，十字准线标识的因子设置为硅石 = 1.045 且硅烷 = 41.71。这些设置显示在“当前 X”下。在这些设置上，预测的拉伸为 449.62071，显示在“当前 Y”旁边。
有关“等高线刻画器”的进一步信息，请参见《刻画器指南》中的“等高线刻画器”。